Question

17．某搜索引擎廣告按照付費(fèi)價(jià)格對(duì)搜索結(jié)果進(jìn)行排名，點(diǎn)擊一次付費(fèi)價(jià)格排名越靠前，被點(diǎn)擊的次數(shù)也可能會(huì)提高，已知某關(guān)鍵詞被甲、乙等多個(gè)公司競(jìng)爭(zhēng)，其中甲、乙付費(fèi)情況與每小時(shí)點(diǎn)擊量結(jié)果繪制成如下的折線圖．
（1）試根據(jù)所給數(shù)據(jù)計(jì)算每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)的均值方差并分析兩組數(shù)據(jù)的特征；
（2）若把乙公司設(shè)置的每次點(diǎn)擊價(jià)格為x，每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)為y，則點(diǎn)（x，y）近似在一條直線附近．試根據(jù)前5次價(jià)格與每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)的關(guān)系，求y關(guān)于x的回歸直線$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$．（附：回歸方程系數(shù)公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

Answer 1

分析 （1）結(jié)合圖象分別求出甲、乙公司的平均數(shù)和方差，根據(jù)其大小判斷結(jié)論即可；
（2）求出平均數(shù)，計(jì)算回歸方程的系數(shù)，求出回歸方程即可．

解答 解：（1）由題圖可知，甲公司每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)為9，5，7，8，7，6，8，6，7，7，
乙公司每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)為2，4，6，8，7，7，8，9，9，10．
甲公司每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)的平均數(shù)為：$\overline{{X}_{甲}}$=$\frac{1}{10}$（9+5+7+8+7+6+8+6+7+7）=7，
乙公司每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)的平均數(shù)為：$\overline{{X}_{乙}}$=$\frac{1}{10}$（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）=7，
甲公司每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)的方差為：${{S}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{10}$（4+4+2+2+0）=1.2；
乙公司每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)的方差為：
${{S}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{10}$（25+9+1+2+8+9+0）=5.4，
由計(jì)算已知，甲、乙公司每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)的均值相同，但是甲的方差較小，
所以，甲公司每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)更加穩(wěn)定．
（2）根據(jù)折線圖可得數(shù)據(jù)如下：

點(diǎn)擊次數(shù)y	2	4	6	8	7
點(diǎn)擊價(jià)格x	1	2	3	4	5

則$\overline{x}$=3，$\overline{y}$=5.4，則$\widehat$=1.4，$\widehat{a}$=1.2，
∴所求回歸直線方程為：$\widehat{y}$=1.4x+1.2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了均值和方程的求法，考查回歸方程問(wèn)題，是一道中檔題．