（本不題滿(mǎn)分14分）
已知在平面直角坐標(biāo)系中，向量，△OFP的面積為，且 。
（1）設(shè),求向量的夾角的取值范圍；
（2）設(shè)以原點(diǎn)O為中心，對(duì)稱(chēng)軸在坐標(biāo)軸上，以F為右焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，且
取最小值時(shí)，求橢圓的方程。
解：（1）由

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231959086751024.png" style="vertical-align:middle;" />

（2）設(shè)
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的焦點(diǎn)為、，在長(zhǎng)軸上任取一點(diǎn)，過(guò)作垂直于的直線(xiàn)交橢圓于，則使得的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
設(shè)橢圓E：的上焦點(diǎn)是，過(guò)點(diǎn)P（3，4）和作直線(xiàn)P交橢圓于A(yíng)、B兩點(diǎn)，已知A().
(1)求橢圓E的方程；
(2)設(shè)點(diǎn)C是橢圓E上到直線(xiàn)P距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，且點(diǎn)在橢圓上．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，若以為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，
求直線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于的直線(xiàn)在軸上的截距為.
（1）當(dāng)時(shí)，判斷直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系（寫(xiě)出結(jié)論，不需證明）；
（2）當(dāng)時(shí)，為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線(xiàn)   距離的最小值；
（3）如圖，當(dāng)交橢圓于、兩個(gè)不同點(diǎn)時(shí)，求證：直線(xiàn)、與軸始終圍成一個(gè)等腰三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓E的長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，離心率是
（1）求橢圓E的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)C（—1，0），斜率為k的動(dòng)直線(xiàn)與橢圓E相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)x軸上是否存在點(diǎn)M，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分18分，第（1）題4分、第（2）題8分、第（3）題6分）
已知二次曲線(xiàn)的方程：．
（1）分別求出方程表示橢圓和雙曲線(xiàn)的條件；
（2）對(duì)于點(diǎn)，是否存在曲線(xiàn)交直線(xiàn)于、兩點(diǎn)，使得？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）已知與直線(xiàn)有公共點(diǎn)，求其中實(shí)軸最長(zhǎng)的雙曲線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)分別為橢圓的焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，若;則點(diǎn)的坐標(biāo)是 _________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知橢圓：的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線(xiàn)相切．
⑴求橢圓C的方程；
⑵設(shè)，是橢圓上的點(diǎn)，連結(jié)交橢圓于另一點(diǎn)，求直線(xiàn)的斜率的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案