解不等式：x（x-1）＜x（2x-3）+2．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：化簡利用一元二次不等式的解法即可得出．
解答： 解：x（x-1）＜x（2x-3）+2化為x2-2x+2＞0，
∵x2-2x+2=（x-1）2+1≥1＞0恒成立，
∴不等式x2-2x+2＞0的解集為R．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法、實數(shù)的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題r（x）：?x∈R，x2-2x+1-
2
＞m；s（x）：?x∈R，x2+mx+1＞0，如果r（x）與s（x）中有且僅有一個是真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|（x-a）（x-1）＜0}，B={x|0＜x＜4}，且A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知log23=m，log37=n，用m，n表示log1256．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（1）y=|x-2|；
（2）y=|x2+1|；
（3）y=|x+2|+|2x+3|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知
AB
=（1，-2），
BC
=（2，1），
CD
=（6，-2），求證A、C、D三點共線．
（2）當|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
夾角60°，試確定實數(shù)k的值使k
a
-
b
與
a
+
b
垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程
x2
k-2
+
y2
5-k
=1表示雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
3
2x-2
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（2，m），B（m，1），|AB|=
13
，則m=
 
．

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