【題目】猜商品的價(jià)格游戲, 觀眾甲: 主持人:高了! 觀眾甲: 主持人:低了! 觀眾甲: 主持人:高了! 觀眾甲: 主持人:低了! 觀眾甲: 主持人:低了! 則此商品價(jià)格所在的區(qū)間是 ( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】由題意, 低了; 低了; 高了; 高了,依據(jù)零點(diǎn)存在定理可以判斷出,此商品的價(jià)格應(yīng)在與之間,故選C.
【思路點(diǎn)睛】本題主要考查閱讀能力、數(shù)學(xué)建模能力和化歸思想以及零點(diǎn)存在定理的應(yīng)用,屬于中檔題.與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合的題型也是高考命題的動(dòng)向,這類問題的特點(diǎn)是通過現(xiàn)實(shí)生活的事例考查書本知識(shí),解決這類問題的關(guān)鍵是耐心讀題、仔細(xì)理解題,只有吃透題意,才能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解答.理解本題題意的關(guān)鍵是:對(duì)“高了”,“低了”的理解和應(yīng)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四棱錐中,平面底面,,,平分,為的中點(diǎn),,,,,分別為上一點(diǎn),且.
(1)若,證明:平面.
(2)過點(diǎn)作平面的垂線,垂足為,求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一長為24米的籬笆,一面利用墻(墻最大長度是10米)圍成一個(gè)矩形花圃,設(shè)該花圃寬AB為x米,面積是y平方米,
(1)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并指出x的取值范圍;
(2)當(dāng)花圃一邊AB為多少米時(shí),花圃面積最大?并求出這個(gè)最大面積?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x),當(dāng)x,y∈R時(shí),恒有f(x+y)=f(x)+f(y).當(dāng)x>0時(shí),f(x)>0
(1)求證:f(x)是奇函數(shù);
(2)若 , 試求f(x)在區(qū)間[﹣2,6]上的最值;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)(,且),(其中為的導(dǎo)函數(shù)).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的極大值點(diǎn);
(Ⅱ)討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸與極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為,過點(diǎn)且傾斜角為的直線與曲線相交于兩點(diǎn).
(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;
(2)若,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓與y軸的正半軸相交于點(diǎn)M,且橢圓E上相異兩點(diǎn)A、B滿足直線MA,MB的斜率之積為.
(Ⅰ)證明直線AB恒過定點(diǎn),并求定點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)求三角形ABM的面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】濰坊文化藝術(shù)中心的觀光塔是濰坊市的標(biāo)志性建筑,某班同學(xué)準(zhǔn)備測量觀光塔的高度(單位:米),如圖所示,垂直放置的標(biāo)桿的高度米,已知, .
(1)該班同學(xué)測得一組數(shù)據(jù): ,請(qǐng)據(jù)此算出的值;
(2)該班同學(xué)分析若干測得的數(shù)據(jù)后,發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到觀光塔的距離(單位:米),使與的差較大,可以提高測量精確度,若觀光塔高度為136米,問為多大時(shí), 的值最大?
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