已知方程kx2+2（k-1）x-（k-1）=0．
（1）若方程有兩個不相等的異號實根，求k的取值范圍；
（2）若方程有兩個不相等的正實根，求k的取值范圍．
考點：函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）（2）由題意得方程是一元二次方程，由韋達定理得不等式組，解出即可．
解答： 解：（1）由題意得：
k≠0
-
k-1
k
＜0
，解得：k＞1或k＜0，
故k的范圍是（1，+∞）∪（-∞，0）；
（2）由題意得：
k≠0
-
2(k-1)
k
＞0
-
k-1
k
＞0
，解得：0＜k＜1，
故k的范圍是（0，1）．
點評：本題考查了韋達定理，考查了不等式組的解法，是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于非零復(fù)數(shù)a，b，以下有四個命題
①a+
1
a
≠0
②（a+b）2=a2+2ab+b2
③若|a|=|b|，則a=±b．
④若a2=ab，則a=b．則一定為真的有（　�。�
A、②④B、①③C、①②D、③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
lim
x→0
1+x2-ex2
sin42x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，P是拋物線上一點，設(shè)點M的坐標為（m，0），m∈R，求|PM|的最小值，并指出此時點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
是非零向量，則下列不等式恒成立的是
 
（寫出所有正確結(jié)論的序號）
①|(zhì)
a
-
b
|≤|
a
+
b
|
②|
a
|-|
b
|≤|
a
+
b
|
③|
a
|-|
b
|≤|
a
-
b
|
④|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|
⑤
a
•
b
≤|
a
+
b
|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：函數(shù)f（x）=2x與f（x）=-2x關(guān)于y軸對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R恒有f（x+1）=f（1-x），已知當x∈[0，1]時，f(x)=(
1
2
)1-x，則：
①f（x+2）=f（x）；
②函數(shù)f（x）在（1，2）上遞減，在（2，3）上遞增；
③函數(shù)f（x）的最大值是1，最小值是0；
④當x∈（3，4）時，f(x)=(
1
2
)x-3．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（2）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
x=f′(t)
y=tf′(t)-f(t)
，其中f（t）二階可導(dǎo)，且f″（t）≠0，求
d2y
dx2
的值．

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