6．若復數(shù)z滿足2z-$\overline{z}$=2+3i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．5C．$\sqrt{13}$D．13

分析 根據(jù)復數(shù)的四則運算法則先求出復數(shù)z，再計算它的模長．

解答 解：復數(shù)z=a+bi，a、b∈R；
∵2z-$\overline{z}$=2+3i，
∴2（a+bi）-（a-bi）=2+3i，
即$\left\{\begin{array}{l}{2a-a=2}\\{2b+b=3}\end{array}\right.$，
解得a=2，b=1，
∴z=2+i，
∴|z|=$\sqrt{{2}^{2}{+1}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了復數(shù)的計算問題，要求熟練掌握復數(shù)的四則運算以及復數(shù)長度的計算公式，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x2-x-2≤0}，則x∈A是x∈B的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設函數(shù)f（x）=|x-1|+a|x-2|，a∈R
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）存在最小值，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若對任意x∈R，有f（x）≥$\frac{1}{2}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設a，b，l均為直線，α，β均為平面，則下列命題判斷錯誤的是（　�。�
A．若l∥α，則α內(nèi)存在無數(shù)條直線與l平行
B．若α⊥β，則α內(nèi)存在無數(shù)條直線與β不垂直
C．若α∥β，則α內(nèi)存在直線m，β內(nèi)存在直線，使得m⊥n
D．若a⊥l，b⊥l，則a與b不可能垂直

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知|$\overrightarrow a}$|=2，$|{\overrightarrow b}$|=3，且$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，則|3$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b}$|=6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為矩形，PA=AB=1，AD=2，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．
（1）當點E為BC的中點時，證明：EF∥平面PAC；
（2）求三棱錐E-PAD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-3≥0\\ x-y≤0\\ x-3≤0\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x-3y的最大值是（　�。�
A．15B．5C．-1D．-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下列函數(shù)中值域為實數(shù)集的偶函數(shù)是（　　）
A．f（x）=|lnx|（x＞0）B．f（x）=ln|x|（x≠0）C．f（x）=x-$\frac{1}{x}$（x≠0）D．f（x）=x+$\frac{1}{x}$（x≠0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=lnsin（-2x+$\frac{π}{3}$）的單調(diào)遞減區(qū)間為（kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{π}{6}$），k∈Z．

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同步練習冊答案