已知cosα=,cos(α+β)=,且α∈(π,),α+β∈(,2π),求β.

 

【答案】

β=.

【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的中兩角和差的三角關系式的運用,以及同角關系綜合求解。

由于α∈(π,),∴sinα=,然后結合α+β∈(,2π),,得到sin(α+β)=,再利用整體思想,構造角來表示所求角,得到結論

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知正方形ABCD,AC,BD交于點O,若將正方形沿BD折成60°的二面角,并給出四個結論:
(1)AC⊥BD;
(2)AD⊥CO;
(3)△AOC為正三角形;
(4)cos∠ADC=
34
,則其中正確命題的序號為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•杭州一模)已知點O為△ABC的外心,角A,B,C的對邊分別滿足a,b,c,
(I)若3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
,求cos∠BOC的值;
(II)若
CO
AB
=
BO
CA
,求
b2+c2
a2
的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知正方形ABCD的邊長為4,對角線AC與BD交于點O,將正方形ABCD沿對角線BD折成60°的二面角,A點變?yōu)锳′點.給出下列判斷:①A′C⊥BD;②A′D⊥CO;③△A′OC為正三角形;④cos∠A′DC=
3
4
;⑤A′到平面BCD的距離為
6
.其中正確判斷的個數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知正方形ABCD的邊長是4,對角線AC與BD交于O,將正方形ABCD沿對角線BD折成60°的二面角,并給出下面結論:①AC⊥BD;②AD⊥CO;③△AOC為正三角形;④cos∠ADC=
3
4
,則其中的真命題是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知向量
m
=(2a-c,b)與向量
n
=(cosB,-cosC)互相垂直.
(1)求角B的大;
(2)求函數(shù)y=2sin2C+cos(B-2C)的值域;
(3)若AB邊上的中線CO=2,動點P滿足
AP
=sin2θ•
AO
+cos2θ•
AC
(θ∈R)
,求(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值.

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