16．若x∈R，則函數(shù)f（x）=3-5sinx-cos2x的最小值為-2．

分析 根據(jù)f（x）=sin2x-5sinx+2=${（sinx-\frac{5}{2}）}^{2}$-$\frac{17}{4}$，再利用二次函數(shù)的性質求得它的最值．

解答 解：函數(shù)f（x）=3-5sinx-cos2x=sin2x-5sinx+2=${（sinx-\frac{5}{2}）}^{2}$-$\frac{17}{4}$，
故當sinx=1時，函數(shù)f（x）取得最小值為-2；當sinx=-1時，函數(shù)f（x）取得最大值為 8，
故答案為：-2．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，二次函數(shù)的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知命題甲為：x＞0；命題乙為x2＞0，那么（　�。�
A．甲是乙的充要條件B．甲是乙的充分非必要條件
C．甲是乙的必要不充分條件D．甲是乙的既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知x，y都是正數(shù)，如果xy=15，則x+y的最小值是2$\sqrt{15}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，若g（x）=f（x）+4，且g（-2）=3，則g（2）=5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA的中點，AB=AD，BC=CD．
（1）求證：AC⊥BD；
（2）求證：四邊形EFGH為矩形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，AC為球O的直徑，BC是截面圓O1的直徑，點D在圓O1上，根據(jù)球的截面性質：球心和截面圓心的連線垂直于截面，求證：
（1）AB⊥平面BCD；
（2）平面ADC⊥平面ABD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若$\overrightarrow{OA}$=3e1，$\overrightarrow{OB}$=7e2，$\overrightarrow{PB}$=4$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{OP}$=me1+ne2，則m-n等于（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．1C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．簡答題
已知tanα=2，求下列各式的值
（1）$\frac{sinα+3cosα}{3sinα-cosα}$（2）$\frac{2si{n}^{2}α-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+sinαcosα}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某商店每周購進一批商品，進價為6元/件，若零售價定為10元/件，則可售出120件；當售價降低0.5元/件時，銷量增加20件．問售價p定為多少和每周進貨多少時利潤最大，其值為何？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案