設(shè)雙曲線C：與直線l：x+y=1相交于兩個不同的點(diǎn)A、B，
（Ⅰ）求雙曲線C的離心率e的取值范圍：
（Ⅱ）設(shè)直線l與y軸的交點(diǎn)為P，且，求a的值。
解：（Ⅰ）由C與l相交于兩個不同的點(diǎn)，故知方程組有兩個不同的實(shí)數(shù)解，
消去y并整理得（1-a2）x2+2a2x-2a2=0， ①
所以，解得，
雙曲線的離心率，
∵，
∴，
即離心率e的取值范圍是。
（Ⅱ）設(shè)，
，
∴，由此得，
由于x1，x2都是方程①的根，且1-a2≠0，
所以，
消去x2，得，
由a＞0，所以。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線C的中心在原點(diǎn)，它的右焦點(diǎn)是拋物線y2=
8
3
3
x的焦點(diǎn)，且該點(diǎn)到雙曲線的一條準(zhǔn)線的距離為
3
2
．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+1與雙曲線C交于兩點(diǎn)A、B，試問：當(dāng)k為何值時，以AB為直徑的圓過原點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高三數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：044

設(shè)雙曲線C：與直線l：x＋y＝1相交于兩個不同的點(diǎn)．

(1)求雙曲線C的離心率e的取值范圍；

(2)設(shè)直線l與y的交點(diǎn)為P，且＝，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線C：與直線l：相

交于兩個不同的點(diǎn)；

(I)求雙曲線C的離心率e的取值范圍；

(II)設(shè)直線l與y軸的交點(diǎn)為P,且,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省長泰一中09-10學(xué)年高二下學(xué)期期中考（理） 題型：解答題

 

   己知雙曲線C：與直線l:x + y = 1相交于兩個不同的點(diǎn)A、B

    （Ⅰ）求雙曲線C的離心率e的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)直線l與y軸交點(diǎn)為P，且，求的值

 

 

 

 

 

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