設雙曲線C：與直線l：相

交于兩個不同的點；

(I)求雙曲線C的離心率e的取值范圍；

(II)設直線l與y軸的交點為P,且,求的值.

(I)  (II)


解析:

（I）由C與相交于兩個不同的點,故知方程組

有兩個不同的實數(shù)解.消去y并整理得

   ①    

 

解得.                                 ……3分

雙曲線的離心率 ,       

且a≠1 ,

即離心率e的取值范圍是.                 ……6分

（II）設,

由此得.   ……9分

由于都是方程①的根,且, 

,   (舍）或,  

 由,所以.                       ……12分

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設雙曲線C的中心在原點，它的右焦點是拋物線y2=
8
3
3
x的焦點，且該點到雙曲線的一條準線的距離為
3
2
．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx+1與雙曲線C交于兩點A、B，試問：當k為何值時，以AB為直徑的圓過原點．

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設雙曲線C：與直線l：x＋y＝1相交于兩個不同的點．

(1)求雙曲線C的離心率e的取值范圍；

(2)設直線l與y的交點為P，且＝，求a的值．

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設雙曲線C：與直線l：x+y=1相交于兩個不同的點A、B，
（Ⅰ）求雙曲線C的離心率e的取值范圍：
（Ⅱ）設直線l與y軸的交點為P，且，求a的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：福建省長泰一中09-10學年高二下學期期中考（理） 題型：解答題

 

   己知雙曲線C：與直線l:x + y = 1相交于兩個不同的點A、B

    （Ⅰ）求雙曲線C的離心率e的取值范圍；

（Ⅱ）設直線l與y軸交點為P，且，求的值

 

 

 

 

 

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