17．已知logab＞1，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．1＜a＜bB．a${\;}^{-\frac{1}{3}}$＞b${\;}^{-\frac{1}{3}}$C．0＜logba＜1D．2a＞2b

分析 通過討論a的范圍，求出a，b大小及范圍，判斷A，B，D，根據(jù)換底公式判斷C即可．

解答 解：∵logab＞1，
∴1＜a＜b或0＜b＜a＜1，
故A，B，D錯誤，
由$\frac{{log}_b}{{log}_a}$＞1，即$\frac{{log}_a-1}{{log}_a}$＜0，
解得：0＜logba＜1，
故C正確，
故選：C．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的性質，考查轉化思想，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．某校一課題小組對本市工薪階層對于“樓市限購令”的態(tài)度進行調查，隨機抽調了50人，他們月收入的跑哪里分布及對“樓市限購令”贊成人數(shù)選如表：
月收入
（單位：百元）		[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
頻數(shù)510151055
贊成人數(shù)4812521
（1）完成下面月收入頻率分布直方圖（注意填寫縱坐標）及2×2列聯(lián)表：
月收入不低于55百元人數(shù)月收入低于55百元人數(shù)合計
贊成a=3c=2932
不贊成b=7d=1118
合計104050           

（2）若從收入（單位：百元）在[15，25）的倍被調查者中隨機選取兩人進行追蹤調查，求選中的2人恰好有1人贊成“限購令”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的一半（縱坐標不變），再將其縱坐標伸長到原來的3倍（橫坐標不變）得到的圖象對應的函數(shù)解析式為（　�。�
A．$y=\frac{1}{3}f（2x）$B．y=3f（2x）C．$y=\frac{1}{3}f（\frac{x}{2}）$D．$y=3f（\frac{x}{2}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設 tanα=3，則 $\frac{sin（α-π）-sin（\frac{π}{2}+α）}{cos（π-α）+cos（\frac{π}{2}-α）}$=-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知圓的極坐標方程為ρ2+2ρ（cos θ+$\sqrt{3}$sin θ）=5，則此圓在直線θ=0上截得的弦長為6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（3，4），若P（ξ＜2a-3）=P（ξ＞a+2），則實數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{7}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{7}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示，在扇形AOB中，∠AOB=$\frac{π}{3}$，圓C內切于扇形AOB，若隨機在扇形AOB內投一點，則該點落在圓C外的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．有甲、乙兩個班級進行數(shù)學考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表．
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計
甲班10
乙班30
合計105
已知在全部105人中優(yōu)秀的人數(shù)所占的比例為$\frac{2}{7}$．
（1）請完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”
參考數(shù)據(jù)：$\stackrel{∧}{y}$=1.28×10+0.08=12.38．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知x0，x0+$\frac{π}{2}$是函數(shù)f（x）=cos2（wx-$\frac{π}{6}$）-sin2wx（ω＞0）的兩個相鄰的零點．
（1）求f（$\frac{π}{12}$）的值；
（2）若對任意$x∈[-\frac{7π}{12}，0]$，都有f（x）-m≤0，求實數(shù)m的取值范圍．
（3）若關于x的方程$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}f（x）-m=1$在$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$上有兩個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍．

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