Question

7．某校一課題小組對本市工薪階層對于“樓市限購令”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽調(diào)了50人，他們月收入的跑哪里分布及對“樓市限購令”贊成人數(shù)選如表：

月收入 （單位：百元）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
贊成人數(shù)	4	8	12	5	2	1

（1）完成下面月收入頻率分布直方圖（注意填寫縱坐標(biāo)）及2×2列聯(lián)表：

	月收入不低于55百元人數(shù)	月收入低于55百元人數(shù)	合計
贊成	a=3	c=29	32
不贊成	b=7	d=11	18
合計	10	40	50

（2）若從收入（單位：百元）在[15，25）的倍被調(diào)查者中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求選中的2人恰好有1人贊成“限購令”的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，填寫2×2列聯(lián)表，列頻率表，畫出頻率分布直方圖；
（2）利用列舉法計算基本事件數(shù)，求出對應(yīng)的概率值．

解答 解：（1）根據(jù)題意，填寫2×2列聯(lián)表如下；

	月收入不低于55百元人數(shù)	月收入低于55百元人數(shù)	合計
贊成	a=3	c=29	32
不贊成	b=7	d=11	18
合計	10	40	50

填寫頻率表如下； 

（單位：百元）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
頻率	0.1	0.2	0.3	0.2	0.1	0.1

畫出頻率分布直方圖如圖所示；

（2）收入在[15，25）內(nèi)有4人贊成，分別記為、a、b、c、d，
1人不贊成，記為E，從中隨機(jī)選取2人，基本事件為
ab、ac、ad、aE、bc、bd、bE、cd、cE、dE共10種，
選中的2人恰好有1人贊成的事件為aE、bE、cE、dE共4種，
故所求的概率為P=$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查了頻率分布直方圖與列舉法求古典概型的概率問題，是基礎(chǔ)題．