設(shè)a>0，函數(shù)f(x)＝x＋，g(x)＝x－ln x，若對任意的x1，x2∈[1，e]，都有f(x1)≥g(x2)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．
[，＋∞)
問題可轉(zhuǎn)化為f(x)min≥g(x)max，當(dāng)x∈[1，e]時，g′(x)＝1－≥0，故g(x)單調(diào)遞增，則g(x)max＝g(e)＝e－1.又f′(x)＝1－＝，令f′(x)＝0，得x＝a，易知，x＝a是函數(shù)f(x)的極小值，當(dāng)0<a≤1時，f(x)min＝f(1)＝1＋a2，則1＋a2≥e－1，所以≤a≤1；當(dāng)1<a≤e時，f(x)min＝f(a)＝2a，則2a≥e－1，顯然成立，所以1<a≤e；當(dāng)a>e時，f(x)min＝f(e)＝e＋，則e＋≥e－1，顯然成立，所以a>e.綜上，a≥.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（2011•福建）設(shè)函數(shù)f（θ）=，其中，角θ的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（x，y），且0≤θ≤π．
（Ⅰ）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求f（θ）的值；
（Ⅱ）若點(diǎn)P（x，y）為平面區(qū)域Ω：上的一個動點(diǎn)，試確定角θ的取值范圍，并求函數(shù)f（θ）的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴(yán)重問題.實(shí)踐證明， 聲音強(qiáng)度（分貝）由公式(為非零常數(shù))給出，其中為聲音能量.
（1）當(dāng)聲音強(qiáng)度滿足時，求對應(yīng)的聲音能量滿足的等量關(guān)系式；
（2）當(dāng)人們低聲說話，聲音能量為時，聲音強(qiáng)度為30分貝；當(dāng)人們正常說話，聲音能量為時，聲音強(qiáng)度為40分貝.當(dāng)聲音能量大于60分貝時屬于噪音，一般人在100分貝~120分貝的空間內(nèi)，一分鐘就會暫時性失聰.問聲音能量在什么范圍時，人會暫時性失聰.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某市居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸為1.80元，當(dāng)用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費(fèi)y元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為5x噸、3x噸．
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)；
(2)若甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費(fèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)＝x＋＋2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對稱．
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)若g(x)＝f(x)＋，g(x)在區(qū)間(0,2]上的值不小于6，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合A＝[0，)，B＝[，1]，函數(shù)f(x)＝，若x0∈A，且f[f(x0)]∈A，則x0的取值范圍是(　　)
A．(0，]B．(，)
C．(，]D．[0，]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

具有性質(zhì)：＝－f(x)的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：
①y＝x－；②y＝x＋；③y＝，其中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是________(填序號)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝，x∈(－π，0)∪(0，π)的圖象可能是下列圖象中的(　　)
  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)則f(2 016)＝(　　)
A．B．－C．D．－

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同步練習(xí)冊答案