A. | (\frac{π}{6},0) | B. | (\frac{π}{3},0) | C. | (\frac{π}{4},0) | D. | (\frac{π}{2},0) |
分析 將函數(shù)f(x)化為y=Acos(ωx+φ)的形式,畫出圖象,利用平移關(guān)系可得答案.
解答 解:函數(shù)f(x)=\frac{sin(\frac{2π}{3}-4x)}{cos(2x+\frac{π}{6})}
化簡可得:f(x)=\frac{sin2(\frac{π}{3}-2x)}{sin(\frac{π}{3}-2x)}=2cos(2x-\frac{π}{3}).
周期T=\frac{2π}{2}=π,
函數(shù)f(x)圖象的對稱中心為(-\frac{π}{12},0)或(\frac{5π}{12},0),
而函數(shù)f(x)圖象與g(x)的圖象關(guān)于直線x=\frac{π}{12}對稱,如圖:
從圖象可知:|PQ|=|PN|
∵|PQ|=\frac{π}{6}
∴|PN|=\frac{π}{6}
∵P的橫坐標(biāo)是(\frac{π}{12},0)
∴N坐標(biāo)(\frac{π}{4},0)
∴g(x)的圖象的一個對稱中心為(\frac{π}{4},0)
故選C.
點評 本題考了三角函數(shù)的化簡能力和周期,對稱中心的關(guān)系.屬于中檔題
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南長沙長郡中學(xué)高三上周測十二數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知數(shù)列為等差數(shù)列,
為前
項和,公差為
,若
,則
的值為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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A. | (\frac{π}{6},0) | B. | (\frac{π}{3},0) | C. | (\frac{π}{4},0) | D. | (\frac{π}{2},0) |
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A. | 向右平移\frac{π}{4}個單位 | B. | 向左平移\frac{π}{4}個單位 | ||
C. | 向右平移\frac{3π}{4}個單位 | D. | 向左平移\frac{3π}{4}個單位 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | x2+y2=8 | B. | x2+y2=1 | C. | x2-y2=1 | D. | \frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{2}{3} | B. | \frac{1}{2} | C. | \frac{1}{3} | D. | \frac{1}{4} |
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