中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算法》中的“更相減損術(shù)”可用來求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)．現(xiàn)應(yīng)用此法求168與93的最大公約數(shù)：記（168，93）為初始狀態(tài)，則第一步可得（75，93），第二步得到（75，18），第三步得到（57，18），第四步將得到（　�。�
A、（57，18）
B、（39，3）
C、（39，18）
D、（21，18）
考點(diǎn)：用輾轉(zhuǎn)相除計(jì)算最大公約數(shù)
專題：算法和程序框圖
分析：本題考查的知識點(diǎn)是最大公因數(shù)和更相減損術(shù)，我們根據(jù)“以較大的數(shù)減較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)．繼續(xù)這個操作，直到所得的減數(shù)和差相等為止．”的原則，易求出168與93的最大公約數(shù)．然后找出第四步．
解答： 解：168-93=75，
93-75=18，①步
75-18=57，②步
57-18=39，③步
39-18=21，④步
21-18=3，
18-3=15．
15-3=12．
12-3=9
9-3=6．
6-3=3
因此168與93的最大公約數(shù)是3．
記（168，93）為初始狀態(tài)，則第一步可得（75，93），第二步得到（75，18），…．以上解法中，第四步將得到（39，18）．
故選：C．
點(diǎn)評：更相減損術(shù)的方法和步驟是：以較大的數(shù)減較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)．繼續(xù)這個操作，直到所得的減數(shù)和差相等為止．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x=
2+
3
2-
3
，y=
2-
3
2+
3
，則x3+y3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x
，則f（x+2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（
π
4
x+φ）的部分圖象如圖所示，設(shè)P是圖象的最高點(diǎn)，A，B是圖象與x軸的交點(diǎn)，則tan∠PAB=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
2x+y≤5
x+y≥3
0≤y≤3
所表示的平面區(qū)域的面積為（　�。�
A、
9
4
B、2
C、
9
2
D、
27
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請仔細(xì)觀察，運(yùn)用合情推理，寫在下面括號里的數(shù)最可能的是1，1，2，3，5，（　�。�，13．
A、8B、9C、10D、11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
sin2x是（　�。�
A、周期為π的奇函數(shù)
B、周期為π的偶函數(shù)
C、周期為2π的奇函數(shù)
D、周期為2π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=cos
1
3
x，只需要把y=cosx圖象上所有的點(diǎn)的（　�。�
A、橫坐標(biāo)伸長到原未的3倍，縱坐標(biāo)不變
B、橫坐標(biāo)伸長到原未的
1
3
倍，縱坐標(biāo)不變
C、縱坐標(biāo)伸長到原未的3倍，橫坐標(biāo)不變
D、縱坐標(biāo)伸長到原未的
1
3
倍，橫坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=2，對一切正整數(shù)n，都有an+1+an=3×2n．
（1）探討數(shù)列{an}是否為等比數(shù)列，并說明理由；
（2）設(shè)bn=
an+1
an-1
，求證：b1+b2+…+bn＜n+4．

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