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8．某市要修建一個扇形綠化區(qū)域，其周長定為40米，求它的半徑和圓心角取什么值時，才能使扇形綠化區(qū)域的面積最大？最大面積是多少？

分析 根據扇形的周長與面積公式，列出解析式求出面積的最大值以及對應的半徑與圓心角即可．

解答 解：設扇形綠化區(qū)域的半徑為R，圓心角為α，弧長為l，其面積為S；
由已知得：2R+l=40，
∴$S=\frac{1}{2}l•R=\frac{1}{2}R（40-2R）=（20-R）R$，（0＜R＜∞）；
∴當R=10時，S有最大值為Smax=100；
此時l=20，∴$α=\frac{l}{R}=\frac{20}{10}=2$；
即它的半徑為10米，圓心角為2弧度時，區(qū)域面積最大，最大面積為100m2

點評 本題考查了扇形的周長與面積公式的應用問題，是基礎題目．

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18．對于實數a，b，c，“a＞b”是“ac2＞bc2”的必要不充分條件．

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19．若復數z滿足（1+i）z=2，則z的虛部為（　　）
A．-1B．-iC．iD．1

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16．在數列{an}中，已知a1=2，an+1=3an+2n-1．
（1）求證：數列{an+n}為等比數列；
（2）記bn=an+（1-λ）n，且數列{bn}的前n項和為Tn，若T3為數列{Tn}中的最小項，求λ的取值范圍．

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3．已知復數z滿足（$\sqrt{3}$+3i）z=3i，則z等于$\frac{3}{4}+\frac{{\sqrt{3}}}{4}$i．

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13．已知條件p：x2≥1，條件q：2x≤2，則￢p是q成立的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

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20．運行如圖框圖中程序，輸出的結果是（　�。�
A．30B．31C．32D．63

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17．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x，（x≤1）}\\{{x}^{2}-2x+2，（x＞1）}\end{array}\right.$，若關于x的函數g（x）=f（x）-m有兩個零點，則實數m的取值范圍是（1，2]．

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18．已知函數$f（x）=（{\sqrt{3}sinωx+cosωx}）cosωx-\frac{1}{2}（{x∈R，ω＞0}）$．若f（x）的最小正周期為4π．
（1）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數f（A）的取值范圍．

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