7．求值：$\sqrt{7+2\sqrt{6}}$=$\sqrt{6}$+1．

分析 原式=$\sqrt{（\sqrt{6}+1）^{2}}$，即可得出．

解答 解：原式=$\sqrt{（\sqrt{6}+1）^{2}}$=$\sqrt{6}$+1．
故答案為：$\sqrt{6}$+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根式的意義及其運(yùn)算性質(zhì)、乘法公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在數(shù)列{an}中，若存在一個(gè)確定的正整數(shù)T，對(duì)任意n∈N*滿足an+T=an，則稱{an}是周期數(shù)列，T叫做它的周期．已知數(shù)列{xn}滿足x1=1，x2=a（a≤1），xn+2=|xn+1-xn|，若數(shù)列{xn}的周期為3，則{xn}的前100項(xiàng)的和為67．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知 {an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$（n≥2），則a2016=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．化簡(jiǎn)求值．
（1）$\frac{\sqrt{{a}^{3}^{2}\root{3}{a^{2}}}}{（{a}^{\frac{1}{4}}^{\frac{1}{2}}）^{4}{a}^{-\frac{1}{3}}^{\frac{1}{3}}}$（a＞0，b＞0）；
（2）（2$\frac{3}{5}$）0+2-2•（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-（0.01）0.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．化簡(jiǎn)：
（1）$\root{n}{（x-π）^{n}}$（x＜π，n∈N*）；
（2）（$\sqrt{4{a}^{2}-4a+1}$）（a$≤\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知雙曲線的漸近線方程為y=±$\sqrt{2}$x，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\sqrt{6}$，0），（$\sqrt{6}$，0），則雙曲線方程為（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)問題“”a+b=1，a、b∈R+，求$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值”．
學(xué)生甲這樣考慮：由a+b=1≥2$\sqrt{ab}$⇒ab≤$\frac{1}{4}$⇒$\frac{1}{ab}$≥4⇒$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$≥2$\sqrt{\frac{2}{ab}}$≥4$\sqrt{2}$，答案為4$\sqrt{2}$；
學(xué)生乙從另一個(gè)角度考慮：$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$=$\frac{a+b}{a}$+$\frac{2a+2b}$=3+$\frac{a}$+$\frac{2a}$≥3+2$\sqrt{2}$，由此得答案為3+2$\sqrt{2}$．
你認(rèn)為哪一個(gè)結(jié)果正確？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知x+x-1=4，求：
（1）x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$；
（2）x${\;}^{\frac{3}{2}}$+x${\;}^{-\frac{3}{2}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）=（a2-2a+2）（a+1）x是指數(shù)函數(shù)，則a=1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案