8．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+1≤0}\\{x-y≤0}\\{x+y≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{y-1}{x}$的最大值為（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．3D．1

分析 由約束條件作出可行域，由$\frac{y-1}{x}$的幾何意義，即可行域內(nèi)的動點與定點M（0，1）連線的斜率求得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+1≤0}\\{x-y≤0}\\{x+y≤0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

$\frac{y-1}{x}$的幾何意義為可行域內(nèi)的動點與定點M（0，1）連線的斜率，
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{x=-1}\end{array}\right.$，解得A（-1，-1），
∴$\frac{y-1}{x}$的最大值為${k}_{MA}=\frac{-1-1}{-1-0}=2$．
故選：A．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和數(shù)學轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設a＞0，b＞1，若a+b=2，則$\frac{2}{a}+\frac{1}{b-1}$的最小值為（　�。�
A．$3+2\sqrt{2}$B．6C．$4\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如果一個點是一個指數(shù)函數(shù)的圖象與一個對數(shù)函數(shù)的圖象的公共點，那么稱這個點為“好點”，在下面的六個點M（1，1）、N（1，2）、P（1，3）、Q（2，1）、R（2，2）、T（2，3）中，“好點”的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知球O的體積為36π，則球的內(nèi)接正方體的棱長是$2\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=2sinx+$\frac{3\sqrt{3}}{π}$x+m，x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]有零點，則m的取值范圍是（　�。�
A．[2$\sqrt{3}$，+∞）B．（-∞，2$\sqrt{3}$]C．（-∞，2$\sqrt{3}$]∪（2$\sqrt{3}$，+∞）D．[-2$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，掛在下方的小球做上下運動，小球在t（s）時相對于平衡位置（即靜止的位置）的高度為h（單位：cm），由下列關(guān)系式確定：h=2sin（t+$\frac{π}{4}$），t∈[0，+∞）．
以橫軸表示時間，縱軸表示高度，作出這個函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間的簡圖，并回答下列問題：
（1）小球在開始振動（t=0）時的位置在哪里？
（2）小球的最高、最低位置時h的值是多少？
（3）經(jīng)過多少時間小球振動一次（即周期是多少）？
（4）小球每1秒能往復振動多少次（即頻率是多少）？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　�。�
A．y=x+1B．y=$\sqrt{x+1}$C．y=（$\frac{1}{2}$）xD．y=-$\frac{1}{x}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{|x-1|}-1，x≥0}\\{{x}^{2}+2x+1，x＜0}\end{array}\right.$，若f2（x）-（3a-1）f（x）+a2=0有5個不同的實數(shù)解，則a=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=1n（2-x）-$\frac{1}{x}$的單調(diào)區(qū)間是函數(shù)f（x）在（-∞，-2），（1，2）上單調(diào)遞增，在（-2，0），（0，1）上單調(diào)遞減．

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