已知函數(shù)
⑴解不等式
⑵若不等式的解集為空集,求的取值范圍.
(1). 。2).

試題分析:解:(1)根據(jù)條件 
當(dāng)時,
當(dāng)時,
當(dāng)時,
綜上,的解集為.                     (5分)
(2)由于可得的值域為.
又不等式的解集為空集,所以.  (10分)
點評:解決的關(guān)鍵是根據(jù)絕對值不等式以及分段函數(shù)來求解得到,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的定義域為,對定義域內(nèi)的任意x,滿足,當(dāng)時,(a為常),且是函數(shù)的一個極值點,
(1)求實數(shù)a的值;
(2)如果當(dāng)時,不等式恒成立,求實數(shù)m的最大值;
(3)求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)f(x)有兩個零點0和-2,且f(x)最小值是-1,函數(shù)g(x)與f(x)的圖像關(guān)于原點對稱.
(1)求f(x)和g(x)的解析式;
(2)若h(x)=f(x)-λg(x)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù),求實數(shù)λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),給出下列四個命題:
①若 ②的最小正周期是;
在區(qū)間上是增函數(shù); ④的圖象關(guān)于直線對稱;
⑤當(dāng)時,的值域為 其中正確的命題為
A.①②④B.③④⑤C.②③D.③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知m∈R,對p:x1和x2是方程x2-ax-2=0的兩個根,不等式|m-5|≤|x1-x2|對任意實數(shù)a∈[1,2]恒成立;q:函數(shù)f(x)=3x2+2mx+m+有兩個不同的零點.求使“p且q”為假命題、“p或q”為真命題的實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地,現(xiàn)修成草坪,圖中把草坪分成面積相等的兩部分,上,上.

(1)設(shè),求用表示的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果是灌溉水管,為節(jié)約成本,希望它最短,的位置應(yīng)在哪里?如果是參觀線路,則希望它最長,的位置又應(yīng)在哪里?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知偶函數(shù)上是增函數(shù),則不等式的解集是          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)的定義域為,對任意的實數(shù)都有;當(dāng)時,,且.(1)判斷并證明上的單調(diào)性;
(2)若數(shù)列滿足:,且,證明:對任意的,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題14分)設(shè)函數(shù)的定義域為,
(Ⅰ)若,求的取值范圍;
(Ⅱ)求的最大值與最小值,并求出最值時對應(yīng)的的值.

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