如圖，在三棱錐P-ABC中，三個側面都是頂角為20°的等腰三角形，側棱長均為a，E、F分別是PB、PC上的點，則△AEF周長的最小值為（　�。�
A、a
B、2a
C、
3
a
D、
1
2
a
考點：表面展開圖,棱錐的結構特征
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：可將棱錐側面展開，根據(jù)兩點之間，線段最短，即可得到最小值．
解答： 解：將棱錐側面展開如圖
△AEF周長的最小值為線段AA′的長度，
由于三個側面都是頂角為20°的等腰三角形，
則∠APA'=60°，
又側棱長均為a，則AA'=a．
故選A．
點評：本題考查了幾何體的側面展開圖，考查了學生的空間想象力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的單調區(qū)間：
（1）y=sinx，x∈[-π，π]；
（2）y=cosx，x∈[-π，π]；
（3）y=sinx，x∈[-π，6π]；
（4）y=cosx，x∈[-
π
3
，
5π
6
]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x的準線與圓（x-1）2+y2=25交于A、B兩點，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱臺ABC-A′B′C′的上、下兩底均為正三角形，邊長分別為3和6，平行于底的截面將側棱分為1：2兩部分，求截面的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）+
1
x+1
+3x-1．
（1）當a=1時，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若x≥0時，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，點E是AC上一點，ED⊥AB，cosA=
2
5
5
，tan∠BED=
4
3
，CE=
5
，求DE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x5+x+1=0和x+
5x
+1=0的實根分別為α和β，則α+β=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且滿足f（-x）=
1
f(x)
＞0，g（x）=f（x）+c（c為常數(shù)）在區(qū)間[a，b]上是減函數(shù)．判斷g（x）在[-b，-a]上的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（1，-2），B（5，6），直線l經(jīng)過AB的中點M，且在兩坐標軸上的截距相等，則直線l的方程是
 
．

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