【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（　�。�

A. 函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

B. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱

C. 函數(shù)的最小正周期為

D. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與直線圍成的封閉圖形面積為

【答案】D

【解析】

由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，可得f（x）的解析式，再根據(jù)余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而得出結(jié)論．

解：函數(shù)的部分圖象，可得A＝2，，∴ω＝2．

再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得2φ，∴φ，f（x）＝2sin（2x）．

令x，求得f（x）＝﹣2，為函數(shù)的最小值，故A錯(cuò)誤；

令x，求得f（x）＝﹣1，不是函數(shù)的最值，故B錯(cuò)誤；

函數(shù)f（2x）＝2sin（4x）的最小正周期為，故C錯(cuò)誤；

當(dāng)時(shí)，2x，函數(shù)f（x）的圖象與直線y＝2圍成的封閉圖形為x、x、y＝2、y＝﹣2構(gòu)成的矩形的面積的一半，

矩形的面積為π（2+2）＝4π，故函數(shù)f（x）的圖象與直線y＝2圍成的封閉圖形面積為2π，

故D正確，

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為， .

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）令，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求；

（3）令，若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年春節(jié)突如其來的新型冠狀病毒肺炎在湖北爆發(fā)，為了打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)，我們執(zhí)行了延長假期政策，在延長假期面前，我們“停課不停學(xué)”，河南省教育廳組織部分優(yōu)秀學(xué)校的優(yōu)秀教師錄播《名師同步課堂》，我校高一年級(jí)要在甲、乙、丙、丁、戊5位數(shù)學(xué)教師中隨機(jī)抽取3人參加錄播課堂，則甲、乙兩位教師同時(shí)被選中的概率為（ ）．

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）有物理、化學(xué)、生物三個(gè)學(xué)科競賽各設(shè)冠軍一名，現(xiàn)有人參賽可報(bào)任意學(xué)科并且所報(bào)學(xué)科數(shù)不限，則最終決出冠軍的結(jié)果共有多少種可能？

（2）有共個(gè)數(shù)，從中取個(gè)數(shù)排成一個(gè)五位數(shù)，要求奇數(shù)位上只能是奇數(shù)，則共可排成多少個(gè)五位數(shù)？

（3）有共個(gè)數(shù)，從中取個(gè)數(shù)排成一個(gè)五位數(shù)，要求奇數(shù)只在奇數(shù)位上，則共可排成多少個(gè)五位數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓左焦點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，直線過坐標(biāo)原點(diǎn)且直線與的斜率互為相反數(shù)，直線與橢圓交于兩點(diǎn)且均不與點(diǎn)重合，設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為.證明： 為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為4，E為棱CC1的中點(diǎn)，點(diǎn)M在正方形BCC1B1內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且直線AM∥平面A1DE，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡長度為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB.

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了研究黏蟲孵化的平均溫度（單位： ）與孵化天數(shù)之間的關(guān)系，某課外興趣小組通過試驗(yàn)得到如下6組數(shù)據(jù)：

組號(hào)

1

2

3

4

5

6

平均溫度

15.3

16.8

17.4

18

19.5

21

孵化天數(shù)

16.7

14.8

13.9

13.5

8.4

6.2

他們分別用兩種模型①，②分別進(jìn)行擬合，得到相應(yīng)的回歸方程并進(jìn)行殘差分析，得到如圖所示的殘差圖：

經(jīng)計(jì)算得，

（1）根據(jù)殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應(yīng)選擇哪個(gè)模型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）殘差絕對(duì)值大于1的數(shù)據(jù)被認(rèn)為是異常數(shù)據(jù)，需要剔除，剔除后應(yīng)用最小二乘法建立關(guān)于的線性回歸方程.（精確到0.1）

，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱臺(tái)中， 底面，平面平面為的中點(diǎn).

（1）證明： ；

（2）若，且，求點(diǎn)到平面的距離.

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