已知等腰三角形頂角的余弦值等于
5
13
，求這個三角形底角的正弦、余弦和正切值．
考點：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：
分析：設(shè)出三角形的底角，表示出三角形的頂角，利用等腰三角形頂角的余弦值，通過二倍角的余弦函數(shù)，即可求得結(jié)論．
解答： 解：設(shè)三角形底角為α，則頂角為180°-2α
∴cos（180°-2α）=-cos2α=
5
13
∴2sin2α-1=
5
13
，
∵α為三角形的內(nèi)角
∴sinα=
3
13
13
．
cosα=
1-sin2α
=
2
13
13
．
tanα=
3
13
13
2
13
13
=2．
點評：本題考查二倍角的三角函數(shù)，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知集合S={x|x2-px+q=0}，T={x|x2-（p+3）x+6=0}，且S∩T={3}，則log9（3p+q）=
 
．

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已知函數(shù)f（x）=
log2(4+x)，-4＜x≤0
f(x-1)+1，x＞0
，則f（4）=
 
．

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已知遞增等比數(shù)列{an}滿足a2+a3=6和a5=a32，則a4=（　�。�
A、1B、8
C、-27D、8或-27

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（1）若不等式的解集為{x|x＜-4或x＞-1}，求實數(shù)k的值；
（2）若不等式的解集為∅，求實數(shù)k的取值范圍．

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求滿足下列條件的直線的方程：
（1）經(jīng)過兩條直線2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交點，且垂直于直線3x-2y+4=0；
（2）經(jīng)過兩條直線2x+y-8=0和x-2y+1=0的交點，且平行于直線4x-3y-7=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an-an-1=2n-1，且a1=1．
（1）求a2，a3，a4；
（2）猜想出an并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，1），
b
=（1，-1），將下列向量表示成x
a
+y
b
的形式．
（1）
p
=（2，3）；
（2）
q
=（-3，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：對任意大于2的正整數(shù)n，（1+2+…+n）（1+
1
2
+…+
1
n
）≥n2+n-1．

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