【題目】為了得到函數y=sin4x﹣cos4x的圖象,可以將函數y=sin4x的圖象( 。
A.向右平移個單位
B.向左平移個單位
C.向右平移個單位
D.向左平移個單位
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【題目】已知遞增等比數列{an}滿足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2和a4的等差中項,
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若 ,Sn=b1+b2+…+bn , 求使Sn+n2n+1>62成立的正整數n的最小值.
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【題目】如圖,圓O為△ABC的外接圓,D為的中點,BD交AC于E.
(Ⅰ)證明:AD2=DEDB;
(Ⅱ)若AD∥BC,DE=2EB,AD= , 求圓O的半徑.
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【題目】已知等差數列{an}滿足a3=2,前3項和為S3=.
(1)求{an}的通項公式;
(2)設等比數列{bn}滿足b1=a1,b4=a15,求{bn}的前n項和Tn.
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【題目】設S為復數集C的非空子集.如果
(1)S含有一個不等于0的數;
(2)a,b∈S,a+b,a﹣b,ab∈S;
(3)a,b∈S,且b≠0,∈S,那么就稱S是一個數域.
現有如下命題:
①如果S是一個數域,則0,1∈S;
②如果S是一個數域,那么S含有無限多個數;
③復數集是數域;
④S={a+b|a,b∈Q,}是數域;
⑤S={a+bi|a,b∈Z}是數域.
其中是真命題的有 (寫出所有真命題的序號).
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【題目】設函數f(x)=+k(+lnx)(k為常數).
(1)當k=0時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)當k≥0時,求函數f(x)的單調區(qū)間;
(3)若函數f(x)在(0,2)內存在兩個極值點,求k的取值范圍.
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【題目】半徑為1的圓O內切于正方形ABCD,正六邊形EFGHPR內接于圓O,當EFGHPR繞圓心O旋轉時,的取值范圍是( 。
A.[1﹣ , 1+]
B.[﹣1- , ﹣1+]
C.[﹣ , +]
D.[-﹣ , -+]
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【題目】已知函數f(x)=cos2,g(x)=1+sin 2x.
(1)設x=x0是函數y=f(x)圖象的一條對稱軸,求g(x0)的值.
(2)若函數h(x)=f(x)+g(x)在區(qū)間上的最大值為2,求m的最小值.
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