分析 由題意和基本不等式可得n+$\frac{4}{{n}^{2}}$=$\frac{n}{2}$+$\frac{n}{2}$+$\frac{4}{{n}^{2}}$≥3$\root{3}{\frac{n}{2}•\frac{n}{2}•\frac{4}{{n}^{2}}}$=3,驗(yàn)證等號(hào)成立即可.
解答 證明:∵n>0,
∴n+$\frac{4}{{n}^{2}}$=$\frac{n}{2}$+$\frac{n}{2}$+$\frac{4}{{n}^{2}}$
≥3$\root{3}{\frac{n}{2}•\frac{n}{2}•\frac{4}{{n}^{2}}}$=3
當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{n}{2}$=$\frac{4}{{n}^{2}}$即n=2時(shí)取等號(hào)
點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式證明不等式,屬基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | A中的每個(gè)元素在B中都存在元素與之對(duì)應(yīng) | |
B. | 在B中存在唯一元素和A中元素對(duì)應(yīng) | |
C. | A中可以有兩個(gè)或兩個(gè)以上的元素和B中元素相對(duì)應(yīng) | |
D. | B中不可以有元素不被A中的元素所對(duì)應(yīng) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 關(guān)于y軸對(duì)稱 | B. | 關(guān)于x軸對(duì)稱 | C. | 關(guān)于直線y=x對(duì)稱 | D. | 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 |
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A. | 1個(gè) | B. | 2個(gè) | C. | 3個(gè) | D. | 4個(gè) |
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