19．已知數(shù)列{an}滿足an=3n+n，求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

分析 通過an=3n+n可知Sn=（31+32+…+3n）+（1+2+…+n），分別利用等比數(shù)列、等差數(shù)列的求和公式計算即得結論．

解答 解：∵an=3n+n，
∴Sn=（31+32+…+3n）+（1+2+…+n）
=$\frac{3（1-{3}^{n}）}{1-3}$+$\frac{n（n+1）}{2}$
=$\frac{{3}^{n+1}+{n}^{2}+n-3}{2}$．

點評 本題考查數(shù)列的求和，注意解題方法的積累，屬于基礎題．

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