【題目】一個三位數(shù)，個位、十位、百位上的數(shù)字依次為x，y，z，當(dāng)且僅當(dāng)y＞x，y＞z時，稱這樣的數(shù)為“凸數(shù)”(如243)，現(xiàn)從集合{1,2,3,4}中取出三個不相同的數(shù)組成一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)是“凸數(shù)”的概率為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，分析“凸數(shù)”的定義，可得要得到一個滿足三個不相同的數(shù)組成的三位“凸數(shù)”，在{1，2，3，4}的4個整數(shù)中任取3個數(shù)字，組成三位數(shù)，再將最大的放在十位上，剩余的2個數(shù)字分別放在百、個位上即可，再利用古典概型概率計算公式即可得到所求概率．

解：從集合{1,2,3,4}中取出三個不相同的數(shù)組成一個三位數(shù)共有24個結(jié)果：123,124,132,134,142,143,213,214,231,234,241,243,312,314,321,324,341,342,412,413,421,423,431,432，其中是“凸數(shù)”的是132,142,143,231,241,243,341,342，共8個結(jié)果，所以這個三位數(shù)是“凸數(shù)”的概率，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，為自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）當(dāng)時，判斷零點個數(shù)并求出零點；

（2）若函數(shù)存在兩個不同的極值點，，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)在區(qū)間上， ， ， ， ， ， 均可為一個三角形的三邊長，則稱函數(shù)為“三角形函數(shù)”．已知函數(shù)在區(qū)間上是“三角形函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）與g（x）＝3elnx+mx的圖象有4個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）

A.（﹣3，）B.（﹣1，）C.（﹣1，3）D.（0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，直線的方程為2ρcosθ+5ρsinθ﹣8＝0，曲線E的方程為ρ＝4cosθ．

（1）以極點O為直角坐標(biāo)原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，分別寫出直線l與曲線E的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線l與曲線E交于A，B兩點，點C在曲線E上，求△ABC面積的最大值，并求此時點C的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝xlnx+2x﹣1．

（1）求f（x）的極值；

（2）若對任意的x＞1，都有f（x）﹣k（x﹣1）＞0（k∈Z）恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）＝loga（1+x）+loga（3﹣x）（a＞0，a≠1）且f（1）＝2．

（1）求a的值及f（x）的定義域；

（2）求f（x）在區(qū)間[0,]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)，是否存在實數(shù)，對任意，，，有恒成立？若存在，求出的范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】的三個內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，．

（1）求的大��；

（2）若為銳角三角形，求函數(shù)的取值范圍；

（3）現(xiàn)在給出下列三個條件：①；②；③，試從中再選擇兩個條件以確定，求出所確定的的面積．

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