一火車鍋爐每小時煤的消耗費用與火車行駛速度的立方成正比，已知當速度為20 km/h時，每小時消耗的煤價值40元，其他費用每小時需400元，火車的最高速度為100 km/h，火車以何速度行駛才能使從甲城開往乙城的總費用最少？

 

速度為20 km/h時，總費用最少

【解析】設火車的速度為x km/h，甲、乙兩城距離為a km.

由題意，令40＝k·203，∴k＝，

則總費用f(x)＝(kx3＋400)·＝a.

∴f(x)＝a (0＜x≤100)．

由f′(x)＝＝0，得x＝20.

當0＜x＜20時，f′(x)＜0；當20＜x＜100時，f′(x)＞0.

∴當x＝20時，f(x)取最小值，

即速度為20 km/h時，總費用最少．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題3第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的公差d＝1，前n項和為Sn.

(1)若1，a1，a3成等比數(shù)列，求a1；

(2)若S5＞a1a9，求a1的取值范圍．

 

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若向量a，b滿足|a|＝|b|＝|a＋b|＝1，則a·b的值為( )

A．－ B． C．－1 D．1

 

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函數(shù)y＝tan ωx(ω>0)與直線y＝a相交于A、B兩點，且|AB|最小值為π，則函數(shù)f(x)＝sin ωx－cos ωx的單調(diào)增區(qū)間是________．

 

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若函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)的部分圖象如圖，則ω＝( )

A．5 B．4 C．3 D．2

 

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若函數(shù)f(x)＝x3－x2＋ax＋4恰在[－1,4]上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的值為________．

 

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已知曲線f(x)＝ln x在點(x0，f(x0))處的切線經(jīng)過點(0，－1)，則x0的值為(　　)

A. B．1

C．e D．10

 

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若函數(shù)f(x)＝有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是________．

 

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如圖所示的圖形由小正方形組成，請觀察圖①至圖④的規(guī)律，并依此規(guī)律，得第n個圖形中小正方形的個數(shù)是________．

 

 

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