8．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$z=\frac{1+2i}{i-1}$，則復(fù)數(shù)z的虛部是（　�。�
A．$-\frac{3}{2}i$B．$-\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{2}i$D．$\frac{3}{2}$

分析 直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：$z=\frac{1+2i}{i-1}$=$\frac{（1+2i）（-1-i）}{（-1-i）（-1+i）}$=$\frac{1-3i}{2}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i，
∴復(fù)數(shù)z的虛部為-$\frac{3}{2}$．
故選：B

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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15．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=7，S6=63，則數(shù)列{nan}的前n項和為（　�。�
A．-3+（n+1）×2nB．3+（n+1）×2nC．1+（n+1）×2nD．1+（n-1）×2n

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19．已知f（x）是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且xf（x+1）=（x+1）f（x）對任意實數(shù)x恒成立，則$f[f（\frac{5}{2}）]$的值是（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{5}{2}$

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16．若定義運算a*b為：a*b=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，如1*2=1，則函數(shù)f（x）=2x*2-x的值域為（　�。�
A．RB．（0，1]C．（0，+∞）D．[1，+∞）

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3．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F，橢圓C上的兩點A，B關(guān)于原點對稱，且滿足$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$=0，若|FA|=|FB|，則橢圓C的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{3}-1$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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13．雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的離心率為$\frac{5}{4}$，焦點到漸近線的距離為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知0≤φ＜π，函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}cos（2x+φ）+{sin^2}x$．
（Ⅰ）若$φ=\frac{π}{6}$，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）的最大值是$\frac{3}{2}$，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，AC=9，BC=12，AB=15，AA1=12，點D是AB的中點．
（1）求證：AC⊥B1C；  
（2）求證：AC1∥平面CDB1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)函數(shù)$f（x）=2sin（\frac{π}{3}x+\frac{π}{2}）$，若對任意x都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），則|x1-x2|的最小值為（　�。�
A．2B．4C．3D．6

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