3．已知關(guān)于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解為x＜-$\frac{1}{3}$，則關(guān)于x的不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解為（-∞，-3）．

分析 根據(jù)題意，求出a、b的關(guān)系，再化簡(jiǎn)第二個(gè)不等式，從而求出它的解集．

解答 解：∵關(guān)于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解為x＜-$\frac{1}{3}$，
∴a+b＞0，
解得x＜$\frac{-2a+3b}{a+b}$；
∴$\frac{-2a+3b}{a+b}$=-$\frac{1}{3}$，
化簡(jiǎn)得a=2b，
∴2b+b＞0；
即b＞0，
∴關(guān)于x的不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0可化為
-bx＞3b，
即x＜-3，
∴該不等式的解為（-∞，-3）．
故答案為：（-∞，-3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了含有字母系數(shù)的不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ex（ax2-2x+2），其中a＞0．
（1）若曲線y=f（x）在x=2處的切線與直線x+e2y-1=0垂直，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）討論f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．解關(guān)于x的不等式：$\frac{（a+1）x-2}{x-1}＜1$（a是常數(shù)且a＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若定義域在[0，1]的函數(shù)f（x）滿足：
①對(duì)于任意x1，x2∈[0，1]，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）≥f（x2）；
②f（0）=0；
③$f（\frac{x}{3}）=\frac{1}{2}$f（x）；
④f（1-x）+f（x）=-1，
則$f（\frac{1}{3}）+f（\frac{9}{2017}）$=-$\frac{17}{32}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知正數(shù)x，y滿足$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，則$\frac{4x}{x-1}$+$\frac{9y}{y-1}$的最小值為（　�。�
A．26B．25C．24D．23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且c=$\sqrt{3}$asinC+ccosA
（1）求角A
（2）若a=2$\sqrt{3}$，bc=4，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，c=3，b=$\sqrt{3}$，C=120°，解三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知f（x）=（3a-1）x+b-a，x∈[0，1]，若f（x）≤1恒成立，則a+b的最大值為$\frac{5}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知集合A={（x，y）|2x-y+m＞0}，B={（x，y）|x+y-n≤0}，若點(diǎn)P（2，3）∈A，且P（2，3）∉B，求m、n的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案