13．已知數(shù)列{an}滿足an+1=an-an-1（n≥2），a1=2017，a2=2016，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2017的值為（　　）
A．2017×2016B．2016C．2017D．1

分析 數(shù)列{an}滿足an+1=an-an-1（n≥2），a1=2017，a2=2016，可得a3=a2-a1=-1，a4=-2017，a5=-2016，a6=1，a7=2017，a8=2016，…，an+6=an．利用周期性即可得出．

解答 解：∵數(shù)列{an}滿足an+1=an-an-1（n≥2），a1=2017，a2=2016，
∴a3=a2-a1=-1，a4=-2017，a5=-2016，a6=1，a7=2017，a8=2016，…，
∴an+6=an．
則S2017=a1+（a2+a3+…+a7）×336
=2017+0
=2017．
故選：C．

點評 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、數(shù)列的周期性、數(shù)列求和，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1+lnx}{x+1-a}$（a為常數(shù)），且曲線y=f（x） 在x=1處的切線與y軸垂直．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）如果當(dāng)x≥1時，不等式$f（x）≥\frac{m}{x+1}$恒成立，求實數(shù)m的最大值；
（3）求證：ln2018＞2017$-2（\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+…+\frac{2017}{2018}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．過正四面體ABCD的頂點A作一個形狀為等腰三角形的截面，且使截面與底面BCD所成的角為75°，這樣的截面有（　�。�
A．6個B．12個C．16個D．18個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知直線l的方向向量$\overrightarrow{α}$，平面α的法向量$\overrightarrow{μ}$，若$\overrightarrow{α}$=（1，1，1），$\overrightarrow{μ}$=（-1，0，1），則直線l與平面α的位置關(guān)系是（　�。�
A．垂直
B．平行
C．相交但不垂直
D．直線l在平面α內(nèi)或直線l與平面α平行

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知O為坐標原點，拋物線C：y2=nx（n＞0）在第一象限內(nèi)的點P（1，t）到焦點的距離為2，曲線C在點P處的切線交x軸于點Q，直線l1經(jīng)過點Q且垂直于x軸．
（Ⅰ）求線段OQ的長；
（Ⅱ）設(shè)不經(jīng)過點P和Q的動直線l2：x=my+b交曲線C于點A和B，交l1于點E，若直線PA，PE，PB的斜率依次成等差數(shù)列，試問：l2是否過定點？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，點M，N分別是AB，PC的中點，且PA=AD
（1）求證：MN∥平面PAD        
（2）求證：平面PMC⊥平面PCD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．拋物線x2=2py（p＞0）的焦點為F，其準線與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1相交于A，B兩點，若△ABF為等邊三角形，則p的值為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形，PA⊥平面ABCD，AC⊥AB，AB=PA，點E是PD上的點，且DE=λEP（0＜λ≤1）．
（Ⅰ）求證：PB⊥AC；
（Ⅱ）若PB∥平面ACE，求λ的值；
（Ⅲ）若二面角E-AC-P的大小為60°，求λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，某開發(fā)區(qū)內(nèi)新建兩棟樓AB，CD（A，C為水平地面），已知樓AB的高度為10m，兩樓間的距離AC為70m．
（1）若在AC上距離樓AB30m的點P處測得兩樓的張角∠BPD=135°，求樓CD的高度；
（2）若樓CD的高度為20米，試在AC上確定一點P，使得張角∠BPD最大．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案