【題目】我校舉行“兩城同創(chuàng)”的知識競賽答題，高一年級共有1200名學生參加了這次競賽.為了解競賽成績情況，從中抽取了100名學生的成績進行統(tǒng)計.其中成績分組區(qū)間為，，，，，其頻率分布直方圖如圖所示，請你解答下列問題：

（1）求的值；

（2）若成績不低于90分的學生就能獲獎，問所有參賽學生中獲獎的學生約為多少人；

（3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這次平均分（用組中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值）.

【答案】(1) (2)60人 (3)76分

【解析】

（1）利用諸矩形面積和為1可求的值.

（2）由直方圖可得之間的頻率，從而可估計總體中獲獎的大約人數(shù).

（3）利用組中值可得平均分的估計值.

（1）由，解得

（2）學生成績在之間的頻率為0.05，

故可估計所有參賽學生中能獲獎的人數(shù)約為人

（3）平均分的估計值為：分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為，，過且垂直于軸的焦點弦的弦長為，過的直線交橢圓于，兩點，且的周長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線，互相垂直，直線過且與橢圓交于點，兩點，直線過且與橢圓交于，兩點.求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知流程圖如下圖所示，該程序運行后，為使輸出的值為16，則循環(huán)體的判斷框內(nèi)①處應(yīng)填（ ）

A. 2 B. 3 C. 5 D. 7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若對任意的正整數(shù)，總存在正整數(shù)，使得數(shù)列的前項和，則稱是“回歸數(shù)列”.

（1）①前項和為的數(shù)列是否是“回歸數(shù)列”?并請說明理由；

②通項公式為的數(shù)列是否是“回歸數(shù)列”?并請說明理由；

（2）設(shè)是等差數(shù)列，首項，公差，若是“回歸數(shù)列”，求的值；

（3）是否對任意的等差數(shù)列，總存在兩個“回歸數(shù)列”和，使得成立，請給出你的結(jié)論，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計能獲得25萬元~ 1600萬元的投資收益，現(xiàn)準備制定一個對科研課題組的獎勵方案:獎金y(單位:萬元)隨投資收益x(單位:萬元)的增加而增加，獎金不超過75萬元，同時獎金不超過投資收益的20%．(即:設(shè)獎勵方案函數(shù)模型為y=f (x)時，則公司對函數(shù)模型的基本要求是:當x∈[25，1600]時，①f(x)是增函數(shù);②f (x) 75恒成立; 恒成立．

(1)判斷函數(shù)是否符合公司獎勵方案函數(shù)模型的要求，并說明理由;

(2)已知函數(shù)符合公司獎勵方案函數(shù)模型要求，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求f（x）的極值；
（2）當0＜x＜e時，求證：f（e+x）＞f（e﹣x）；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）圖象與直線y=m的兩交點分別為A（x1 ， f（x1）、B（x2 ， f（x2）），中點橫坐標為x0 ， 證明：f'（x0）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．曲線C1的極坐標方程為ρ=4cosθ，直線l： （ 為參數(shù)）．
（1）求曲線C1的直角坐標方程及直線l的普通方程；
（2）若曲線C2的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），曲線P（x0 ， y0）上點P的極坐標為 ，Q為曲線C2上的動點，求PQ的中點M到直線l距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是正方形，與均是以為直角頂點的等腰直角三角形，點是的中點，點是邊上的任意一點.

（1）求證：：

（2）在平面中，是否總存在與平面平行的直線？若存在，請作出圖形并說明：若不存在，請說明理由.

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