已知x,y∈R*,且x+y+
1
x
+
1
y
=5,則x+y的最大值是( 。
A、3B、3.5C、4D、4.5
考點(diǎn):基本不等式
專(zhuān)題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:利用基本不等式和一元二次不等式即可得出.
解答: 解:由x+y+
1
x
+
1
y
=5
,化為5=x+y+
x+y
xy
,
∵x>0,y>0,∴5≥x+y+
x+y
(
x+y
2
)2
=x+y+
4
x+y

令x+y=t>0,∴5≥t+
4
t
,化為t2-5t+4≤0,解得1≤t≤4.
∴x+y的最大值是4.
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了基本不等式的性質(zhì)及其一元二次不等式的解法,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

二次函數(shù)f(x)的圖象開(kāi)口向下,且滿(mǎn)足f(x+2)=f(-x),若向量
a
=(log2m,1),
b
=(-1,2)
,則滿(mǎn)足不等式f(
a
b
)<f(-1)的實(shí)數(shù)m的取值范圍
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)
log
1
2
(3+2x-x2
)
的定義域是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2,4},則集合∁UM=( 。
A、{1,2,4}
B、{3,4,5}
C、{2,5}
D、{3,5}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

從5雙不同的手套中任取4只,恰有兩只是同一雙的概率為( 。
A、
2
3
B、
4
7
C、
1
7
D、
2
7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

先將函數(shù)y=f(x)的圖象向右移
π
6
個(gè)單位,再將所得的圖象作關(guān)于直線x=
π
4
的對(duì)稱(chēng)變換,得到y=sin(-2x+
π
3
)
的函數(shù)圖象,則f(x)的解析式是( 。
A、y=sin(-2x+
π
3
)
B、y=sin(-2x-
π
3
)
C、y=sin(2x-
π
3
)
D、y=sin(2x+
π
3
)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

四個(gè)人在一個(gè)宿舍住,他們近來(lái)特別忙碌,于是規(guī)定最后回宿舍的要插上門(mén).但是昨晚門(mén)沒(méi)有插,有竊賊進(jìn)入室內(nèi),偷走了甲的錄音機(jī).
四個(gè)人決定查出是誰(shuí)最后進(jìn)的宿舍,他們都如實(shí)地講述了下面的話:
甲說(shuō):“我進(jìn)宿舍的時(shí)候,丙正在宿舍里洗腳.”
乙說(shuō):“我回來(lái)時(shí),丁已經(jīng)睡了,于是我聽(tīng)了一會(huì)兒歌曲,然后也睡了.”
丙說(shuō):“我進(jìn)門(mén)的時(shí)候,乙正在聽(tīng)歌.”
丁說(shuō):“我什么也不記得了.”
你能推理出是誰(shuí)最后一個(gè)進(jìn)的門(mén)而忘了插門(mén)嗎?(  )
A、甲B、乙C、丙D、丁

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
a
2
x2+bx+c,其中a>0.曲線y=f(x)在點(diǎn)P(0,f(0))處的切線方程為y=1.
(1)確定b,c的值;
(2)若過(guò)點(diǎn)(0,2)可作曲線y=f(x)的三條不同切線,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(2)=0,且在(-∞,0)上是增函數(shù);又定義行列式
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3
; 函數(shù)g(θ)=
.
sinθ3-cosθ
msinθ
.
 (其中0≤θ≤
π
2
).
(1)若函數(shù)g(θ)的最大值為4,求m的值.
(2)若記集合M={m|恒有g(shù)(θ)>0},N={m|恒有f[g(θ)]<0},求M∩N.

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同步練習(xí)冊(cè)答案