函數(shù)
log
1
2
(3+2x-x2
)的定義域是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0脫去根號，然后求解對數(shù)不等式，最后轉(zhuǎn)化為一元二次不等式組求解．
解答： 解：要使原函數(shù)有意義，則
log
1
2
(3+2x-x2)≥0，
即
3+2x-x2＞0   ①
3+2x-x2≤1  ②
，
解①得：-1＜x＜3．
解②得：x≤1-
3
或x≥1+
3
．
∴-1＜x≤1-
3
或1+
3
≤x＜3．
∴函數(shù)
log
1
2
(3+2x-x2
)的定義域是{x|-1＜x≤1-
3
或1+
3
≤x＜3}．
故答案為：{x|-1＜x≤1-
3
或1+
3
≤x＜3}．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了對數(shù)不等式及一元二次不等式組的解法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊系列答案
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已知f（x）=|2x-1|，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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不等式：sin22x＞cos22x的解集是
 
．

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數(shù)列-1，1，-2，2，-3，3，…的通項(xiàng)公式an=
 
．

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過點(diǎn)P（1，2）且在x軸，y軸上截距相等的直線方程是
 
．

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sin15°sin105°的值是（　�。�
A、
1
4
B、-
1
4
C、
3
4
D、-
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=
3
sin2x-cos2x的圖象向左平移m個(gè)單位（m＞一
π
2
），若所得的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱，則m的最小值為（　　）
A、一
π
3
B、一
π
6
C、0
D、
π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R*，且x+y+
1
x
+
1
y
=5，則x+y的最大值是（　　）
A、3B、3.5C、4D、4.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明從1開始寫了若干個(gè)連續(xù)自然數(shù)，并對它們列豎式求和，因?yàn)榇中�，他把一個(gè)數(shù)加了兩次，最后得到的和為2011，請問：小明從1寫到了哪個(gè)數(shù)？重復(fù)加了哪個(gè)數(shù)？

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