如圖,一個幾何體的主視圖與左視圖都是邊長為2的正方形,
其俯視圖是直徑為2的圓,則該幾何體的表面積為 .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線=1的離心率為2,焦點到漸近線的距離等于,過右焦點F2的直線l交雙曲線于A、B兩點,F(xiàn)1為左焦點.
(1) 求雙曲線的方程;
(2) 若△F1AB的面積等于6,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=x-xlnx,數(shù)列{an}滿足0<a1<1,an+1=f(an).求證:
(1) 函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)是增函數(shù);
(2) an<an+1<1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
給出下列四個命題:
①直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線是這條直線與這個平面垂直的充要條件;
②過空間一定點有且只有一條直線與已知平面垂直;
③不在一個平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行是這條直線和這個平面平行的充分條件;
④一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面,則這兩個二面角相等或互補.
其中真命題的為( )
A.①③ B.②④ C.②③ D.③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)f(x)是定義在R上的增函數(shù),且對于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0恒成立.如果實數(shù)m、n滿足不等式組那么m2+n2的取值范圍是________.
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