10．已知函數(shù)f（x）是定義域在（-1，1）上的奇函數(shù)，且在[0，1）上為增函數(shù)，若f（a-2）+f（4-a2）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是2＜a＜$\sqrt{5}$．

分析 先根據(jù)奇函數(shù)將f（a-2）+f（4-a2）＜0化簡(jiǎn)一下，再根據(jù)f（x）是定義在（-1，1）上的增函數(shù)，建立不等式進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵f（x）是奇函數(shù)
∴f（a-2）+f（4-a2）＜0等價(jià)為f（a-2）＜-f（4-a2）=f（a2-4），
∵函數(shù)f（x）是定義域在（-1，1）上的奇函數(shù)，且在[0，1）上為增函數(shù)，
∴f（x）是定義在（-1，1）上的增函數(shù)，
∴-1＜a-2＜a2-4＜1，
解得：2＜a＜$\sqrt{5}$．
故答案為：2＜a＜$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，以及函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，注意定義域的限制作用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某劇團(tuán)安排a、b、c、d、e五名演員出場(chǎng)演出時(shí)，需滿足如下附加條件：（Ⅰ）a和b必須有一個(gè)且僅有一個(gè)演出；（Ⅱ）c和e至少有一個(gè)演出；（Ⅲ）如果d演出，則b也演出；（Ⅳ）a和c或都演出，或都不演出；（Ⅴ）如果e演出，則c和d也都演出，問(wèn)該劇團(tuán)的演出名單應(yīng)如何安排？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)y=f（x）為R上的奇函數(shù)，且對(duì)于x∈R．都有f（x+2）=-f（x）．
（1）證明：f（x）為周期函數(shù)；
（2）證明：x=1為對(duì)稱軸；
（3）若當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f（x）=sinx，寫出-1≤x≤5時(shí)，f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．己知f（x）=ax3+bx+2，f（-5）=1，則f（5）=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知二次函數(shù)f（x）和二次函數(shù)g（x），m為常數(shù)，m＞0，對(duì)任意x∈R，f（x）≤f（m），且對(duì)任意x∈R，總有常數(shù)x0使得g（x）≥g（x0）=-2，如果f（m）=5，g（m）=25，f（x）+g（x）=x2+16x+13．
（1）求常數(shù)m的值；
（2）求g（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意的正數(shù)d，都有f（x+d）＜f（x），求滿足f（1-a）＜f（2a-1）的a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．下列四個(gè)結(jié)論正確的有②④．
①接近于3的數(shù)可以構(gòu)成集合；
②集合A={y|y=x2+1}，集合B={x|y=x2+1}，則A⊆B；
③已知集合M={（x，y）|x+y=3}，N={（x，y）|x-y=5}，那么集合M∩N={4，-1}；
④y=$\frac{{x}^{3}+x}{{x}^{2}+1}$與y=x表示同一函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}+k}$，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．假設(shè)老鼠每月生子一次．每次生12只，均雌雄各半，小鼠下月又生小鼠，現(xiàn)在有雌雄兩只老鼠，在1月生小鼠12只，2月親代和子代每對(duì)又生12只，此后每月，子又生孫，孫又生子，那么到12月份，你能算出總共有多少只老鼠嗎？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案