Question

2．下列四個結論正確的有②④．
①接近于3的數(shù)可以構成集合；
②集合A={y|y=x²+1}，集合B={x|y=x²+1}，則A⊆B；
③已知集合M={（x，y）|x+y=3}，N={（x，y）|x-y=5}，那么集合M∩N={4，-1}；
④y=$\frac{{x}^{3}+x}{{x}^{2}+1}$與y=x表示同一函數(shù)．

Answer 1

分析 由集合中元素的確定性判斷①；分別求解函數(shù)的定義域和值域判斷②；由集合元素的表示法判斷③；由函數(shù)相等的條件判斷④．

解答 解：對于①，接近于3的數(shù)不確定，不能構成集合，①錯誤；
對于②，集合A={y|y=x²+1}=[1，+∞），集合B={x|y=x²+1}=R，則A⊆B，②正確；
對于③，已知集合M={（x，y）|x+y=3}，N={（x，y）|x-y=5}，那么集合M∩N={（4，-1）}，③錯誤；
對于④，y=$\frac{{x}^{3}+x}{{x}^{2}+1}$=$\frac{x（{x}^{2}+1）}{{x}^{2}+1}=x$，與y=x表示同一函數(shù)，④正確．
∴正確的結論是②④．
故答案為：②④．

點評 本題考查命題的真假判斷與應用，考查了集合的運算，訓練了函數(shù)定義域和值域的求法，是中檔題．