15．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且對任意的正數(shù)d，都有f（x+d）＜f（x），求滿足f（1-a）＜f（2a-1）的a的取值范圍．

分析 根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義進行求解即可．

解答 解：∵對任意的正數(shù)d，都有f（x+d）＜f（x），
∴函數(shù)f（x）為減函數(shù)，
∵f（1-a）＜f（2a-1），
∴1-a＞2a-1，
即3a＜2，解得a＜$\frac{2}{3}$．

點評 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

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5．用定義法證明函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{x+1}$在區(qū)間（-∞，-1）上為增函數(shù)．

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6．已知全集U=R．，A={x|-4≤x＜2}，B={x|-1＜x≤3}，P={x|x≤0或x≥$\frac{5}{2}$}，求A∩B，（∁UB）∪P，（A∩B）∩（∁UP）

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3．函數(shù)y=log2（|x|+1）的圖象大致是②．

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10．已知函數(shù)f（x）是定義域在（-1，1）上的奇函數(shù)，且在[0，1）上為增函數(shù)，若f（a-2）+f（4-a2）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是2＜a＜$\sqrt{5}$．

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20．已知函數(shù)f（x）=x2+$\frac{cosx}{{x}^{2}}$，則y=f（x）的圖象大致為（　�。�
A．B．
C．D．

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7．函數(shù)f（x）=ax2+bx+3x+b是{a-3，2a]上的偶函數(shù)，則f（1）=-2．

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4．將指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象按向量$\overrightarrow{a}$=（1，0）平移后得到圖示，則f-1（x）=（　　）
A．log2xB．3log2xC．log3xD．2log3x

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5．根據(jù)下列圓的標(biāo)準方程，分別求出圓心的坐標(biāo)與半徑，并畫出圖形．
（1）（x+1）2+y2=4；
（2）x2+（y+2）2=3．

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