過點(diǎn)(0,1)與雙曲線僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線共有 (  )

A.1條B.2條C.3條D.4條

D

解析試題分析:當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),直線過雙曲線沒有交點(diǎn),不滿足條件;
當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)直線方程為,與雙曲線聯(lián)立消y得:,
當(dāng)時(shí),方程只有一個(gè)解,滿足條件,此時(shí)有2條;
當(dāng)時(shí),由,此時(shí)也有2條。
綜上,滿足條件的直線共有4條。
考點(diǎn):直線與雙曲線的位置關(guān)系。
點(diǎn)評(píng):本題主要考查直線和雙曲線的位置關(guān)系,雙曲線的漸近線的性質(zhì)。注意考慮二次項(xiàng)的系數(shù)是否為0,這是解題的易錯(cuò)點(diǎn)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在平面斜坐標(biāo)系,點(diǎn)的斜坐標(biāo)定義為:“若(其中分別為與斜坐標(biāo)系的軸,軸同方向的單位向量),則點(diǎn)的坐標(biāo)為”.若且動(dòng)點(diǎn)滿足,則點(diǎn)在斜坐標(biāo)系中的軌跡方程為(   )

A. B.
C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),為雙曲線左支上的一點(diǎn),若的值為,則雙曲線離心率的取值范圍是(    )

A. B. C. D.

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若曲線的焦點(diǎn)F恰好是曲線的右焦點(diǎn),且交點(diǎn)的連線過點(diǎn)F,則曲線的離心率為

A.B.C.D.

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拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( )

A.(2,0) B.(- 2,0) C.(4,0) D.(- 4,0)

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拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(     )

A.B.(1,0)C.(0,-D.(-,0)

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橢圓上有兩點(diǎn)P、Q ,O為原點(diǎn),若OP、OQ斜率之積為,等于(      )

A. 4 B. 64 C. 20 D.不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

過橢圓的左頂點(diǎn)的斜率為的直線交橢圓于另一個(gè)點(diǎn),且點(diǎn)軸上的射影恰好為右焦點(diǎn),若則橢圓離心率的取值范圍是(   )

A. B. C. D. 

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已知橢圓

A.頂點(diǎn)相同. B.長(zhǎng)軸長(zhǎng)相同.
C.短軸長(zhǎng)相同. D.焦距相等.

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同步練習(xí)冊(cè)答案