(12分)拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上,過(guò)點(diǎn)作直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn),且滿足,
(1)求拋物線的方程
(2)當(dāng)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)P從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí),求面積的的最大值．
(1)  (2)

試題分析：（１）設(shè)直線的方程為與拋物線聯(lián)立消去得又，得解得                
（２）底確定當(dāng)高最大時(shí)面積最大，此時(shí)的高就是平行于AB且與拋物線相切的直線和直線AB間的距離設(shè)直線方程為利用相切條件即得
于是
點(diǎn)評(píng)：直線和圓錐曲線的位置關(guān)系通常聯(lián)立方程利用韋達(dá)定理
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線的準(zhǔn)線方程為               ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果雙曲線過(guò)點(diǎn)P（6，） ，漸近線方程為，則此雙曲線的方程為  _．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的任意兩點(diǎn)，定義它們之間的一種“距離”：．給出下列三個(gè)命題：
①若點(diǎn)C在線段AB上，則;
②在中，若∠C=90°，則；
③在中，．
其中真命題的個(gè)數(shù)為(   )
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作傾斜角為的直線，交橢圓于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則 （ ）
A.  -3
B.
C.  -3或
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓()，M,N是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)，且直線PM,PN的斜率分別為，=，則橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為橢圓的
四個(gè)頂點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)T，線段與橢圓的交點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為_(kāi)_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知拋物線：過(guò)點(diǎn).（1）求拋物線的方程，并求其準(zhǔn)線方程；
（2）是否存在平行于（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線，使得直線與拋物線有公共點(diǎn)，且直線與的
距離等于？若存在，求出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的漸近線方程為，則其離心率是為              .

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