求
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
n×(n+1)
的值．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用“裂項(xiàng)求和”方法即可得出．
解答： 解：
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
n×(n+1)
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+…+(
1
n
-
1
n+1
)=1-
1
n+1
=
n
n+1
．
點(diǎn)評：本題考查了“裂項(xiàng)求和”方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
ex
x2
的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且|
PA
|2+|
BC
|2=|
PB
|2+|
CA
|2，則（　　）
A、PC⊥AB
B、PC平分∠ACB
C、PC過AB的中點(diǎn)
D、P是△ABC的外心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，確定數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（1）a1=1，an+1=3an+2；    
（2）a1=1，an=
n-1
n
an-1(n≥2)；
（3）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+3n+2，且a1=2，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=
ax2+1
bx+c
（a，b，c∈Z，且a＞0）為奇函數(shù)，且g（1）=2，g（2）＜3，
（1）求g（x）的值域；
（2）設(shè)f（x）=x•g（x），φ（x）=f[f（x）]-λf（x），問是否存在實(shí)數(shù)λ，使φ（x）在（-∞，-1）上為減函數(shù)且在（-1，0）上是增函數(shù)？若存在，求出λ值； 若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤1
，則z=3x+y的最大值為
 
，最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果x，y滿足4x2+9y2=36，則|2x-3y-12|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校的一次升學(xué)摸底考試的試題放在一個(gè)袋子內(nèi)，其中含若干個(gè)數(shù)學(xué)題，3個(gè)語文題，2個(gè)英語題，從中隨機(jī)抽取2個(gè)題，若全是數(shù)學(xué)題的概率是
（1）求袋子內(nèi)數(shù)學(xué)題的個(gè)數(shù)；
（2）某生有A、B、C三題做對的概率為
1
4
，D題做對的概率為
1
2
，其它題目均會做且各題做對與否互不影響，求該生剛好做對其中8個(gè)題的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|0＜ax+1≤5}，B={x|
x-2
2x+1
≤0}，若x∈A是x∈B的充要條件，則a等于（　�。�
A、1B、-1C、-2D、2

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同步練習(xí)冊答案