Question

若

1-ai

1+2i

是純虛數(shù)，則實數(shù)a=

1

2

．

Answer 1

分析：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，整理出代數(shù)形式的標(biāo)準(zhǔn)形式，根據(jù)復(fù)數(shù)是一個純虛數(shù)，得到實部等于0且虛部不等于0，得到結(jié)果．

解答：解：∵

1-ai

1+2i

=

(1-ai)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=

1-2a-(a+2)i

5

，
∵復(fù)數(shù)是一個純虛數(shù)，
∴1-2a=0，a+2≠0，
∴a=

1

2

故答案為：

1

2

點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算和復(fù)數(shù)的基本概念，本題解題的關(guān)鍵是得到復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的標(biāo)準(zhǔn)形式，本題是一個基礎(chǔ)題．