【題目】已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，且|AB|= p，求AB所在的直線方程．

【答案】解：拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F（ ，0）， 設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），
若AB⊥Ox，則|AB|=2p＜ p，不合題意．
所以直線AB的斜率存在，設(shè)為k，
則直線AB的方程為y=k（x﹣ ），k≠0．
由 消去x，
整理得ky2﹣2py﹣kp2=0．
由韋達(dá)定理得，y1+y2= ，y1y2=﹣p2 ．
∴|AB|= = = =2p（1+ ）= p．
解得k=±2．
∴AB所在的直線方程為y=2（x﹣ ）或y=﹣2（x﹣ ）
【解析】設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），若AB⊥Ox，則|AB|=2p＜ p，不合題意．所以直線AB的斜率存在，設(shè)為k，則直線AB的方程為y=k（x﹣ ），k≠0．聯(lián)立拋物線方程，結(jié)合韋達(dá)定理和弦長(zhǎng)公式，可得滿足條件的k值，進(jìn)而得到答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)從甲、乙兩人的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)，求甲的成績(jī)比乙高的概率；

(2)現(xiàn)要從中選派一人參加該項(xiàng)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？說明理由.

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【題目】某商場(chǎng)欲經(jīng)銷某種商品，考慮到不同顧客的喜好，決定同時(shí)銷售A、B兩個(gè)品牌，根據(jù)生產(chǎn)廠家營(yíng)銷策略，結(jié)合本地區(qū)以往經(jīng)銷該商品的大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，A品牌的銷售利潤(rùn)y1與投入資金x成正比，其關(guān)系如圖1所示，B品牌的銷售利潤(rùn)y2與投入資金x的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2所示（利潤(rùn)與資金的單位：萬元）．

（1）分別將A、B兩個(gè)品牌的銷售利潤(rùn)y1、y2表示為投入資金x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該商場(chǎng)計(jì)劃投入5萬元經(jīng)銷該種商品，并全部投入A、B兩個(gè)品牌，問：怎樣分配這5萬元資金，才能使經(jīng)銷該種商品獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)為多少萬元？

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【題目】在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a= ，cosA= ，B=A+
（1）求b的值；
（2）求△ABC的面積．

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足an=2an-1-2n+5，（n∈N且n≥2），a1=1，

（I）若bn=an-2n+1，求證數(shù)列{bn}（n∈N*）是常數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)；

（II）若Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，又cn=（-1）nSn，且{Cn}的前n項(xiàng)和Tn＞tn2在n∈N*時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍。

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（Ⅱ）當(dāng)以為直徑的圓的面積為時(shí)，求的面積的值．

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