【題目】三棱錐P﹣ABC中，△ABC是底面，PA⊥PB，PA⊥PC，PB⊥PC，且這四個頂點(diǎn)都在半徑為2的球面上，PA=2PB，則這個三棱錐的三個側(cè)棱長的和的最大值為（　�。�
A.16
B.
C.
D.32

【答案】B
【解析】解：∵PA，PB，PC兩兩垂直，
又∵三棱錐P﹣ABC的四個頂點(diǎn)均在半徑為2的球面上，
∴以PA，PB，PC為棱的長方體的對角線即為球的一條直徑．
∴16=PA2+PB2+PC2 ， 又PA=2PB，∴5PB2+PC2=16，
設(shè)PB=，PC=4sinα，
則這個三棱錐的三個側(cè)棱長的和PA+PB+PC=3PB+PC=cosα+4sinα=sin（α+）≤ ．
則這個三棱錐的三個側(cè)棱長的和的最大值為 ，
故選B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了棱臺的結(jié)構(gòu)特征和球內(nèi)接多面體的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)；球的內(nèi)接正方體的對角線等于球直徑;長方體的外接球的直徑是長方體的體對角線長才能正確解答此題．

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【題目】下列四組中的函數(shù)f（x）與g（x），是同一函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=ln（1﹣x）+ln（1+x），g（x）=ln（1﹣x2）
B.f（x）=lgx2 ， g（x）=2lgx
C.f（x）= ? ，g（x）=
D.f（x）= ，g（x）=x+1

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【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（ ）
A.
B.y=e﹣x
C.y=lg|x|
D.y=﹣x2+1

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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足csinA=acosC
（1）求角C大��；
（2）求 sinA﹣cos（B+ ）的最大值，并求取得最大值時角A，B的大�。�

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【題目】小明跟父母、爺爺奶奶一同參加《中國詩詞大會》的現(xiàn)場錄制，5人坐成一排.若小明的父母至少有一人與他相鄰，則不同坐法的總數(shù)為

A. 60 B. 72 C. 84 D. 96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為正方形BCC1B1的中心．
（1）求直線EF與平面ABCD所成角的正切值；
（2）求異面直線A1C與EF所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1在（﹣∞，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A.[﹣ ， ]
B.（﹣ ， ）
C.（﹣∞，﹣）∪（ ， +∞）
D.（﹣∞，﹣）∩（ ， +∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題甲：關(guān)于x的不等式x2+（a﹣1）x+a2≤0的解集為空集；命題乙：方程x2+ ax﹣（a﹣4）=0有兩個不相等的實根．
（1）若甲，乙都是真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若甲，乙中有且只有一個是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y= 的定義域為集合A，集合B={x||x+2|+|x﹣2|＞8}．
（1）求集合A，B；
（2）求B∩∪A．

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