Question

若數列{a_n}的前n項和為S_n=2n²+3n，則該數列的通項公式a_n=

 

．

Answer 1

考點：等差數列的前n項和,等差數列的通項公式

專題：等差數列與等比數列

分析：利用公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

求解．

解答： 解：∵數列{a_n}的前n項和為S_n=2n²+3n，
∴a₁=S₁=2+3=5，
n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=（2n²+3n）-[2（n-1）²+3（n-1）]=4n+1，
n=1時上式成立，
∴a_n=4n+1．
故答案為：4n+1．

點評：本題考查數列的通項公式的求法，是基礎題，解題時要注意公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

的合理運用．