【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng),時,討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)對于任意,不等式恒成立,求實數(shù)的最大值.

【答案】見解析

【解析】(1)當(dāng)時,,其定義域為

…………………1分

,

當(dāng)時,成立

成立,為增函數(shù);…………………2分

當(dāng)時,,),

當(dāng)時,,增函數(shù),當(dāng)時,,減函數(shù),當(dāng)時,,,函數(shù),…………………4分

上,當(dāng)時,為增函數(shù);當(dāng)時,,為增函數(shù),為減函數(shù)…………………5分

(2)不等式等價于

等價于…………………6分

,…………………7分

再令 ,,則

上為減函數(shù),于是,…………………9分

從而,于是上為函數(shù)所以…………………10分

故要使恒成立只要…………………11分

綜上,的最值為…………………12分

請考生在第22、23兩題中任選一題作答.注意:只能做所選定的題目.如果多做,則按所做的第一個題目計分.

【命題意圖】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、不等式恒成立等基礎(chǔ)知識,意在考查邏輯推理能

力、等價轉(zhuǎn)化能力、運算求解能力,以及考查函數(shù)與方程思想、分類討論思想.

練習(xí)冊系列答案
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A.(﹣1, ]
B.(﹣1, )??
C.(﹣∞,﹣1)∪(﹣1, ]
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓 軸的正半軸交于點,以為圓心的圓 )與圓交于 兩點.

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