【題目】下列命題中，正確的序號是_____

①直線上有兩個點到平面的距離相等，則這條直線和這個平面平行；

②過球面上任意兩點的大圓有且只有一個；

③直四棱柱是直平行六面體；

④為異面直線，則過且與平行的平面有且僅有一個；

⑤兩相鄰側(cè)面所成角相等的棱錐是正棱錐.

【答案】④

【解析】

①中直線可能與平面相交，①錯誤；②中若兩點與圓心共線，為球的直徑，大圓不唯一，②錯誤；由直四棱柱和直平行六面體定義可知③錯誤；④中，首先驗證存在性，再利用反證法證明唯一性，可知④正確；⑤中通過正方形折疊可得滿足題意的棱錐，但不符合正棱錐定義，知⑤錯誤.

①中，直線上兩點若分居平面兩側(cè)，也可滿足到平面距離相等，此時直線和平面相交，故①錯誤；

②若球面上兩點構(gòu)成球的直徑，此時過兩點的大圓不唯一，故②錯誤；

③若直四棱柱底面不是平行四邊形，例如是梯形時，則其不是平行六面體，故③錯誤；

④過上一點作直線，則確定平面且

假設(shè)存在平面，且，則且， 與已知矛盾

滿足題意的平面有且僅有一個，④正確；

⑤把如下圖所示的正方形折疊成三棱錐，滿足側(cè)面所成角相等，此時不是正三棱錐

故⑤錯誤.

綜上所述：正確命題的序號為④

故答案為：④

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知拋物線過點，過點作直線與拋物線交于不同兩點、，過作軸的垂線分別與直線、交于點、，其中為坐標(biāo)原點.

（1）求拋物線的方程；

（2）寫出拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；

（3）求證：為線段的中點.

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）若在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的范圍；

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（3）當(dāng)時，設(shè)，對任意給定的正實數(shù)，曲線上是否存在兩點，，使得是以（為坐標(biāo)原點）為直角頂點的直角三角形，而且此三角形斜邊中點在軸上？請說明理由.

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求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

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乙說：“作品獲得一等獎”；

丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；

丁說：“是作品獲得一等獎”.

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【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足且，若恒成立，則實數(shù)的取值范圍為______．

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（Ⅰ）求證：平面ABCD⊥平面EDCF；

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（2）若斜率為1的直線與雙曲線相交于兩點，且（為坐標(biāo)原點），求直線的方程

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(1)若F為線段CD的中點,證明:；

(2)“若F為線段CD的中點,則”的逆命題是否成立?說明理由；

(3)設(shè),求的值。

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