由1，2，3，4，5組成的五位數(shù)中，恰有2個(gè)數(shù)位上的數(shù)字重復(fù)且十位上的數(shù)字小于百位上的數(shù)字的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是________．（用數(shù)字作答）

540
分析：從5個(gè)位中任意取2個(gè)位，這兩個(gè)位的數(shù)字相同，共有（C52-1）×5=45 種方法，其余的3個(gè)位從剩余的4個(gè)數(shù)種選3個(gè)填上，共有A43種方法，由于十位上的數(shù)字小于百位上的數(shù)字的
五位數(shù)占總數(shù)的一半，再根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求得結(jié)果．
解答：從5個(gè)位中任意取2個(gè)位，使這兩個(gè)位上的數(shù)字相同（這2個(gè)位不能是十位和百位），共有（C52-1）×5=45 種方法，
其余的3個(gè)位從剩余的4個(gè)數(shù)種選3個(gè)填上，共有A43種方法，
恰有2個(gè)數(shù)位上的數(shù)字重復(fù)的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是45×A43．
由于十位上的數(shù)字小于百位上的數(shù)字的五位數(shù)占總數(shù)的一半，
故滿足條件的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是 ×45×A43=540．
故答案為 540．
點(diǎn)評：本題主要考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是對于有限制的元素要優(yōu)先排，特殊位置要優(yōu)先排，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，是一個(gè)中檔題目．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

形如45132這樣的數(shù)叫做“五位波浪數(shù)”，即十位數(shù)字、千位數(shù)字均比它們各自相鄰的數(shù)字大，則由1，2，3，4，5可構(gòu)成不重復(fù)的“五位波浪數(shù)”的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
4
C、
2
15
D、
4
15

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（2011•豐臺區(qū)二模）由1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字且2與5不相鄰的四位數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�

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由1、2、3、4、5這5個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中，小于50000的數(shù)有
96
96
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a1，a2，…，an是1，2，…，n的一個(gè)排列，把排在ai的左邊且比ai小的數(shù)的個(gè)數(shù)稱為ai的順序數(shù)（i=1，2，，…，n）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數(shù)為1，3的順序數(shù)為0．則在由1、2、3、4、5、6、7、8這八個(gè)數(shù)字構(gòu)成的全排列中，同時(shí)滿足8的順序數(shù)為2，7的順序數(shù)為4，4的順序數(shù)為2，且1、2必須相鄰的不同排列的種數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)模擬）由1、2、3、4、5組成的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中奇數(shù)有
72
72
個(gè)．

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