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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在棱長為4的正方體中,分別是的中點(diǎn),長為2的線段的一個(gè)端點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng),另一個(gè)端點(diǎn)在底面上運(yùn)動(dòng),則線段的中點(diǎn)的軌跡(曲面)與二面角所圍成的幾何體的體積為 ( )
A、 B、 C、 D、
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖①,一條寬為1km的兩平行河岸有三個(gè)工廠、、,工廠與、的直線距離都是2km,與河岸垂直,為垂足.現(xiàn)要在河岸上修建一個(gè)供電站,并計(jì)劃鋪設(shè)地下電纜和水下電纜,從供電站向三個(gè)工廠供電.已知鋪設(shè)地下電纜、水下電纜的費(fèi)用分別為2萬元/km、4萬元/km.
(Ⅰ)已知工廠與之間原來鋪設(shè)有舊電纜(原線路不變),經(jīng)改造后仍可使用,舊電纜的改造費(fèi)用是0.5萬元/km.現(xiàn)決定將供電站建在點(diǎn)處,并通過改造舊電纜修建供電線路,試求該方案總施工費(fèi)用的最小值;
(Ⅱ)如圖②,已知供電站建在河岸的點(diǎn)處,且決定鋪設(shè)電纜的線路為、、,若,試用表示出總施工費(fèi)用(萬元)的解析式,并求總施工費(fèi)用的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
圓柱形容器內(nèi)部盛有高度為8cm的水,若放入三個(gè)相同的球(球的半徑與圓柱的底面半徑相同)后,水恰好淹沒最上面的球,則球的半徑是 cm.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓,是橢圓的左右焦點(diǎn),是右準(zhǔn)線,若橢圓上存在點(diǎn),使是到直線的距離的倍,則該橢圓離心率的取值范圍是 ;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?sub>. 則區(qū)域上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的最小值是__ _ __.
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