8．用二項式定理展開（$\frac{\sqrt{x}}{2}$-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）7．

分析 由二項式定理，可得通項，即可求出展開式．

解答 解：由二項式定理，可得通項為Tr+1=${C}_{7}^{r}•（\frac{\sqrt{x}}{2}）^{7-r}•（-\frac{2}{\sqrt{x}}）^{r}$=（-1）r•${C}_{7}^{r}$•22r-7•${x}^{\frac{7}{2}-r}$
展開式為2-7•${x}^{\frac{7}{2}}$-$\frac{7}{32}$${x}^{\frac{5}{2}}$+$\frac{21}{8}$•${x}^{\frac{3}{2}}$-$\frac{35}{2}{x}^{\frac{1}{2}}$+$70{x}^{-\frac{1}{2}}$-168${x}^{-\frac{3}{2}}$+224${x}^{-\frac{5}{2}}$-128${x}^{-\frac{7}{2}}$．

點評 本題考查二項式定理的運用，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．下列對應為從集合A到集合B的一個函數(shù)的是④．
①A=R，B={x|x＞0}，f：x→y=|x|；
②A=Z，B=N*，f：x→y=x2；
③A=Z，B=Z，f：x→y=$\sqrt{x}$；
④A={-1，1}，B={0}，f：x→y=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=sin（πx+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$cos（πx+$\frac{π}{3}$）．
（1）將函數(shù)f（x）的圖象與y=±2的圖象的交點的橫坐標構(gòu)成的集合記為M，求集合M；
（2）若f（$\frac{a}{6}$）=$\frac{2}{3}$．求cos（$\frac{απ}{3}$+$\frac{π}{6}$）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知A={（x，y）|y=ax+b}，B={（x，y）|y=3x2+15}，C={（x，y）|x2+y2+12y≤180}，問是否存在a，b∈R使得下列兩個命題同時成立：
（1）A∩B≠∅；
（2）（a，b）∈C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．畫一個三棱臺，再把它分成：
（1）一個三棱柱和另一個多面體；
（2）三個三棱錐，并用字母表示．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+1）xlnx-1（a∈R）．
（1）若f（x）在點（1，f（1））處的切線與圓（x-1）2+y2=$\frac{1}{2}$相切，求a的值；
（2）是否存在實數(shù)a，使得f（x）＞0在（1，+∞）上恒成立？如果存在，試求實數(shù)a的取值范圍，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$|=1，記|$\overrightarrow{c}$|的最大值為M，最小值為m，則M+m=2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知直線l過點M（1，1），且與x軸、y軸的正半軸分別交與點A，B，則當|MA|2+|MB|2取得最小值時，直線l的方程為x+y-2=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知點M（1，3），N（5，-2），在x軸上取一點P，使得||PM|-|PN||最大，求P點坐標；若使||PM|+|PN||最小，P點坐標又是多少？

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