解:(1)由于方程組得l1與l2的交點A的坐標為,
要使A點也在直線l3上,只需點A的坐標滿足l3的方程. 即:2×-3m×=4,解得:m=或m=-1. ∴ 當m=或m=-1時,三直線交于一點. (2)l1,l2,l3中至少有兩條直線斜率相等時,這三條直線中至少兩條直線平行或重合.(注意:斜率不存在的情況需單獨考慮). 當m=0時,l2∶y=0,l3∶x=2,它們不平行,∴ m=0時,三直線能構(gòu)成三角形. 當m≠0時,當=1即m=4時l1∥l2, 當=-,即m=-時有l1∥l3 而=-,即m2=-,此方程無解,l1與l3不平行. 綜上所述,m=-1,m=-,m=,m=4時,三條直線不能構(gòu)成三角形.
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科目:高中數(shù)學 來源:必修二訓練數(shù)學北師版 北師版 題型:044
m為何值時,下面三條直線l1:4x+y=4,l2:mx+y=0,l3:2x-3my=4不能圍成三角形.
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